Математика. Том 3. Избранные главы для магистерских программ. Mathematics. Volume 3. Selected chapters for the Master's Degree

Книга адресована студентам, которые рискуют обогатиться знаниями по дополнительным разделам математики, предусмотренным магистерскими программами как в болонской, так и в англо-американской системах высшего профессионального образования. Выбор дополнительных разделов и отдельных глав неявно предусмотрен для потребительской аудитории технологических и инженерных направлений. Книга также будет полезна преподавателям не только инженерно-технических, но и гуманитарных специальностей. При изложении материала, в отличие от большинства подобных учебников, автор стремился удовлетворить требования диалектической теории познания, получившей обновленное название сингапурской математики. Отличительной особенностью предлагаемой книги является то, что изложение сопровождается множеством примеров, вопросов для самоконтроля и заданий для упражнений. Еще одной отличительной чертой книги является отсутствие абстракций из истории математики, которыми часто напичканы учебники по математике в ущерб строгости формулировок теорем, красоте их доказательств и мысленных построений. Наконец, третья особенность нашей книги — полное отсутствие каких-либо компьютерных приложений и упоминаний о новейших разделах математики, таких как нечеткая логика, искусственные нейронные сети и анализ данных. Мы разместили этот материал в предыдущем томе, где читатель найдет множество актуальных компьютерных приложений. The book is addressed to students who risk enriching themselves with knowledge of additional sections of mathematics provided by master's programs both in the Bologna and in the Anglo-American systems of higher professional education. The choice of additional sections and individual chapters is implicitly provided for the consumer audience of technological and engineering areas. The book will also be useful to the teaching staff not only in engineering and technology, but also in the humanities. When presenting the material, unlike most similar textbooks, the author sought to meet the requirements of the dialectical theory of knowledge, which received the updated name of Singaporean mathematics. A distinctive feature of the proposed book is that the presentation is accompanied by many examples, questions for self-control and tasks for exercises. Another distinguishing feature of the book is the absence of abstractions from the history of mathematics, with which mathematics textbooks are often stuffed to the detriment of the rigor of the formulation of theorems, the beauty of their proofs, and mental constructions. Finally, the third feature of our book is the complete absence of any computer applications and mentions of the latest branches of mathematics, such as fuzzy logic, articial neural networks and data analysis. We placed this material in the previous volume, where the reader will find many relevant computer applications.