Математика
Учебное пособие содержит основные теоретические положения, необходимые для построения моделей временных рядов и анализа построенных моделей. Приводятся необходимые расчетные соотношения. Большое внимание уделяется реализации этих соотношений в табличном процессоре Excel. Учебное пособие содержит большое количество примеров и копий фрагментов документов Excel, которые позволят студентам не только лучше понять и усвоить учебный материал, но и эффективно использовать Excel при выполнении курсовых работ и дипломной работы.
Учебное пособие предназначено бакалаврам, обучающихся по направлениям «Экономика», «Менеджмент», а также магистрантам и аспирантов соответствующих специальностей.
В книге изложены основные разделы современного курса теории вероятностей, включая условные распределения, предельные теоремы, метод характеристических функций. В последней главе представлены вероятностные модели, демонстрирующие использование инструментария теории вероятностей при решении задач в области теории принятия решений и конфликтного управления.
Книга рекомендована УМК факультета прикладной математики — процессов управления СПбГУ в качестве учебника для студентов вузов, обучающихся по направлениям «Прикладная математика и информатика», «Фундаментальная информатика и информационные технологии», «Системный анализ и управление». Книга может быть полезна научным работникам и специалистам, использующим теорию вероятностей и вероятностное моделирование при решении научных и прикладных задач.
Учебное пособие содержит подробное изложение основных вопросов курсов «Обыкновенные дифференциальные уравнения», «Операционное исчисление», «Ряды» и «Вариационное исчисление», соответствующее требованиям к минимуму основной обязательной программы по подготовке дипломированных специалистов.
Рассматриваются методы решения дифференциальных уравнений (ДУ) первого и второго порядков и, в частности, ДУ Эйлера. Теория проиллюстрирована вспомогательными рисунками и решением типовых примеров. Даны классические методы решения ДУ первого и второго порядков. Рассмотрены решения ДУ, заданных неявным образом. В пособии рассматриваются также способы получения особых решений ДУ в виде Р — дискриминантных и С — дискриминантных кривых. Большое внимание уделяется особым решениям ДУ, которые интерпретируются как кривые, огибающие семейство кривых обыкновенных решений.
Рассмотрены вопросы устойчивости решений ДУ по Ляпунову. Даны также приближенные методы решения ДУ с начальными и краевыми условиями, в том числе в прикладной программе MathCAD. Две лекции посвящены изложению операционного метода решения линейных ДУ и линейных систем ДУ с постоянными коэффициентами при начальных условиях, что находит широкое применение в экономических задачах и задачах механики, радиотехники и электротехники.
Четыре лекции посвящены изложению теории рядов. Достаточно подробно дана теория числовых и функциональных рядов. Рассмотрены приложения теории функциональных рядов к приближенному решению ДУ. Даны элементы вариационного исчисления для получения экстремалей некоторых функционалов методом решения ДУ Эйлера.
Кроме того, данное пособие снабжено большим набором индивидуальных заданий для самостоятельной работы студентов в виде практических занятий и домашних контрольных, что должно повысить интенсивность занятий и способствовать успешному усвоению студентами данного материала.
Учебное пособие предназначено для студентов вузов всех форм обучения по направлениям подготовки, входящим в УГС: «Экономика и управление», «Техника и технология строительства», «Электроника, радиотехника и системы связи», «Фотоника, приборостроение, оптические и биотехнические системы и технологии», «Электро- и теплотехника», «Машиностроение», «Физико-технические науки и технологии», и другим инженерно-техническим направлениям подготовки и специальностям.
Практикум составлен в соответствии с действующими федеральными государственными образовательными стандартами среднего профессионального образования по техническим направлениям подготовки.
В данном пособии рассматриваются элементы математики, относящиеся к периоду математики переменных величин и современному периоду, имеющие большое значение в современной фундаментальной и прикладной математике. Изложен теоретический и справочный материал, приведены примеры решения задач, задания для самостоятельных занятий, подготовки к контрольным работам, зачету, экзамену.
Работая над каждой темой, лучше всего сначала изучить теоретический материал, повторить ранее изученные формулы, теоремы, разобраться в приведенных примерах. Если все понятно, то можно переходить к выполнению практических заданий. Практикум окажет помощь в систематизации и обобщении знаний по математике.
Данный практикум предназначен для использования в средних профессиональных учебных заведениях, в учебных планах которых предусмотрена дисциплина «Математика», соответствующая действующим программам. Представленные в пособии основные математические структуры имеют настолько большую общеобразовательную и математическую значимость, что являются обязательными для рассмотрения студентами всех специальностей.
В пособии излагаются основы теории вероятностей и математической статистики. Оно включает в себя следующие разделы: случайные события, случайные величины, системы случайных величин, элементы математической статистики и полностью соответствует рабочей программе дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» для учреждений среднего специального образования. Теоретический материал сопровождается подробным решением задач.
Пособие в первую очередь предназначено для студентов ссузов, обучающихся по специальностям СПО, входящим в УГСН «Информатика и вычислительная техника», а также другим специальностям, где предусмотрен данный курс. Книга также будет полезна для студентов технических вузов.
В данном пособии даны необходимые определения, обозначения и некоторые факты, которые были использованы для изложения основного материала. Пособие содержит основополагающие факты (основные принципы) функционального анализа. Приведено большое количество примеров и упражнений для самостоятельного решения. Пособие предназначено для студентов старших курсов специальности «Математика». Оно может быть полезно студентам-физикам и студентам некоторых технических специальностей.
Практикум — это обязательное дополнение к учебному пособию «Теория автоматического управления (с использованием MATLAB — SIMULINK)». Он осуществляет методическую поддержку практических и лабораторных занятий с привлечением программных средств MATLAB — SIMULINK. Кроме того, практикум снабжен тестами, позволяющими закрепить знания теоретического материала по теории автоматического управления.
Предназначено для бакалавров, магистров и аспирантов, обучающихся по направлениям «Прикладная математика и физика» и «Управление в технических системах».
В учебнике излагается курс математики при профессиональной подготовке специалистов среднего звена юридических направлений на базе 9 классов общеобразовательных школ. Книга отличается от подобных изданий как по набору используемых математических средств, так и по наполнению и структуре этого набора.
Первой отличительной особенностью книги является включение раздела «Арифметика» как повседневно нужного любому человеку независимо от уровня образованности. Этот раздел весьма полезен также при работе с иностранными студентами. Вторая важная особенность книги состоит в том, что наряду с классическим курсом математики для колледжей читатель найдет здесь элементы теории и применение компьютерных приложений для анализа криминогенной ситуации и прогнозирования преступлений с использованием мощного аппарата теории искусственных нейронных сетей (Neural Network Toolbox), нечеткой логики (Fuzzy Logic Toolbox), панельных данных (Panel Data) и др. Третье, главное отличие книги — взамен развлекательных приемов типа АБВГДейки, винегретного смешения различных разделов математики и нашпигованности фрагментами из истории математики, которыми страдают многие из новейших изданий, читателя встретят строгость определений, красота теорем и изящество их доказательств.
Книга рассчитана на студентов учреждений среднего специального образования, обучающихся по специальности «Право и организация социального обеспечения». Она может быть полезной также практикующим юристам и специалистам по экономической и гражданской безопасности.
В пособии в едином ключе представлены основные приёмы, используемые при анализе случайных явлений, которые редко включают в начальные курсы теории вероятностей, оставляя их для углублённых курсов магистратуры и аспирантуры в области стохастического анализа. Изложение материала замкнуто в себе и опирается на представленные в пособии классические основания теории вероятностей, связанные с понятиями измеримого пространства, измеримого отображения и со свойствами меры и интеграла Лебега.
Предназначено для магистрантов и аспирантов физико-математических специальностей университетов, входящих в УГС: «Математика и механика», «Компьютерные и информационные науки», «Физика и астрономия».