Математика
Предлагаемая читателям книга состоит их двух частей: в ее первой части рассматриваются основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, во второй — дифференциальные уравнения с частными производными.
Книга рассчитана на студентов технических вузов. Написанная простым и ясным языком, она представляется полезной также лицам, занимающимся математикой самостоятельно.
Учебное пособие предназначено для студентов физико-математических, инженерно-физических и экономико-математических специальностей вузов.
Материал сборника соответствует федеральным государственным образовательным стандартам высшего образования последнего поколения по статистике для студентов различных экономических направлений подготовки и состоит из четырех частей. Первая и вторая части содержат задачи для решения на практических занятиях по общей и экономической статистике, а также задачи для самостоятельного решения дома. Третья и четвертая части состоят из типовых расчетов: двух типовых расчетов по общей статистике и трех типовых расчетов по экономической статистике.
Предназначен для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки, входящим в УГС: «Экономика и управление».
В монографии рассматриваются вопросы анализа и синтеза при динамическом проектировании многосвязных систем управления. Cовершенствование методов формализованного синтеза строится методом системного анализа топологической модели разработанного С-графа. Предложенные методы композиции и декомпозиции структурных компонентов систем позволяют осуществить синтез системы на различных этапах проектирования. Рассмотрены этапы формализованного синтеза многосвязных систем для важных задач народного хозяйства.
Предназначено студентам вузов, обучающихся по направлениям подготовки: «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика»; «Прикладная информатика», «Управление в технических системах». Книга также будет полезна для научных и инженерно-технических работников, занимающихся проектированием и внедрением систем управления сложными процессами.
Книга построена на основе семинаров, которые автор вел, и лекций, которые автор читал студентам кафедры дифференциальных уравнений математико-механического факультета Санкт-Петербургского университета. Тем не менее, несколько разделов книги могут быть полезны студентам и других специальностей физико-математичекого и технического направлений. Начинается книга с главы, посвященной кантровому множеству — техническому объекту, несомненно находящемуся в центре событий, связанных с нетривиальной динамикой.
Может служить в качестве дополнительного учебного пособия для обучающихся по программе специалитета «Фундаментальная математика» при изучении дисциплин «Качественная теория динамических систем», «Теория устойчивости движения», «Концепции современного естествознания» и по программе бакалавриата «Прикладная математика и информатика» при изучении дисциплин «Динамические системы», «Локализация аттракторов», «Математические модели экономики». Многие разделы книги могут быть интересны специалистам экологам и экономистам, желающим познакомиться с техникой анализа конкретных моделей.
В настоящем учебном пособии помещены работы, посвященные исследованиям в области фрактальной геометрии, находящей в настоящее время многочисленные приложения — в физике, экономике, педагогике, нанотехнологиях и других областях. Особое внимание автор уделяет методике изучения фрактальной геометрии и разработке многоэтапных математико-информационных заданий, выполнение которых нацелено на развитие креативности и компетентности обучаемых.
В книге особое место уделено построению множеств Жюлиа на комплексной плоскости и построению на вещественной плоскости дерева Фейгенбаума, имеющего фрактальную структуру. Достаточно подробно описаны алгоритмы построения фрактальных множеств с помощью аффинных преобразований и L-систем, а также описаны компьютерные технологии создания художественных композиций и приведены примеры композиций, созданных автором и его учениками.
Настоящее пособие адресовано студентам, обучающимся по направлениям подготовки и специальностям, входящим в УГС: «Математика и механика», «Физика и астрономия», «Прикладная математика и информатика», «Физико-технические науки и технологии», «Технологии материалов», и другим физико-математическим и инженерным направлениям подготовки.
Книга будет полезна аспирантам и преподавателям математики и информатики высшей школы, специалистам в области фрактальной геометрии, синергетики, нелинейной динамики, а также учителям математики и информатики, ученикам средних школ с углубленным изучением математики.
Данное учебное пособие представляет материал лекций по дискретной математике. Соответствующая дисциплина являются частью учебных планов направлений подготовки «Информатика и вычислительная техника» и «Программная инженерия», обучение по которым осуществляется в Саратовском государственном техническом университете имени Ю. А. Гагарина в Институте прикладных информационных технологий и коммуникаций.
Пособие адресовано в том числе и студентам, обучающимся по направлениям подготовки, входящим в УГС: «Математика и механика», «Компьютерные и информационные науки», «Физика и астрономия», и другим естественнонаучным направлениям, где предусмотрен курс дискретной математики. Книга также будет полезна для преподавателей, аспирантов и специалистов, работающих в прикладных областях математики.
В сборнике содержатся 782 задачи по основным вопросам теории вероятностей, математической статистике, теории случайных процессов, теории массового обслуживания и теории информации. В начале каждой главы помещена краткая сводка основных определений, обозначений и формул. В каждом параграфе задачи расположены в порядке увеличения трудности. Большинство задач имеет решение или указания. Для простых задач или групп однородных задач приведены ответы.
Благодаря рассмотрению достаточно широкого класса теоретико-вероятностных схем и конкретных распределений сборник обладает свойствами книги справочного характера.
Учебное пособие предназначено для студентов университетов и технических высших учебных заведений.