Математический анализ - все книги по дисциплине. Издательство Лань

Настоящий сборник содержит систематически подобранные задачи и упражнения к основным разделам курса математического анализа. Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих математический анализ в объеме программы для высших технических учебных заведений. «Сборник» содержит систематически подобранные задачи и упражнения к основным разделам курса математического анализа.

В книге представлен новый метод интегрирования в элементарных функциях на основе использования замечательных пределов. Показаны решения порядка четырех сотен тригонометрических, гиперболических и логарифмических интегралов.

Хорошо известно, что явно найти решение нелинейного уравнения почти никогда не удается. Поэтому в нелинейном анализе пошли по такому пути — сначала проводят каче-ственное исследование решений нелинейного уравнения (доказываются теоремы существо-вания, единственности, поведения решений), а затем, применяя приближенные методы, нахо-дят приближенные решения.
Одним из наиболее распространенных методов исследования качественного поведения решений нелинейных уравнений являются топологические методы, которым для случая отображений и посвящена настоящая книга. Изложение в книге осуществлено на основе ак-сиоматического подхода, подробное изложение которого для теории степени является новым в российской литературе.
Книга рассчитана на студентов III–IV курсов, магистров и аспирантов математических факультетов.

Учебник является продолжением курса математического анализа, начатого в других работах автора, и содержит необходимый теоретический материал, задачи и упражнения по разделу: интегральное исчисление функций нескольких переменных.
В теоретической части книги излагается необходимый материал со строгими математическими формулировками и доказательствами в соответствии с действующими программами ФГОС. Изложение теории сопровождается рисунками и большим количеством разобранных примеров, в том числе и прикладного характера. В практикум включены задачи и упражнения, которые охватывают все темы, затронутые в теоретической части. Ко всем задачам в конце книги приведены ответы. Рекомендован студентам и преподавателям как при работе в аудитории, так и при подготовке к занятиям, контрольным работам и экзаменам по математическому анализу, а также для самостоятельного изучения соответствующего материала.
Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования.
Для бакалавров и специалистов технических и экономических направлений вузов.

Данная книга является переизданием двух учебных пособий монографического характера выдающегося математика профессора Виктора Соломоновича Виденского, изданных в 1985 и 1990 годах мизерным тиражом и давно ставших библиографической редкостью.

В сборник включено свыше 4000 задач и упражнений по важнейшим разделам математического анализа: введение в анализ, дифференциальное исчисление функций одной переменной, неопределенный и определенный интегралы, ряды, дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, интегралы, зависящие от параметра, кратные и криволинейные интегралы. Почти ко всем задача даны ответы! В приложении помещены ответы. Для студентов физических и механико-математических специальностей высших учебных заведений.

Книга представляет собой пособие по решению задач по математическому анализу, в нее вошли практически все темы раздела «функции одной переменной»: пределы, дифференцирование, исследование функций, основные методы интегрирования, определенные интегралы и их приложения, несобственные интегралы. Большинство параграфов книги содержит краткие теоретические сведения, решения типовых примеров и задачи для самостоятельного решения. Кроме задач алгоритмически-вычислительного характера, в ней содержится много задач, иллюстрирующих теорию и способствующих более глубокому ее усвоению, развивающих самостоятельное математическое мышление учащихся.
Пособие предназначено для студентов технических и экономических специальностей. Оно может оказаться также полезным лицам, желающим повторить и углубить вузовский курс математического анализа, и преподавателям высшей математики.

В учебнике известного советского математика И. П. Натансона рассмотрены измеримые множества и функции (одной и нескольких переменных); интеграл Лебега и его обобщения; суммируемые функции; интеграл Стилтьеса; абсолютно непрерывные функции; сингулярные интегралы; функции с неограниченными областями задания. Книга соответствует учебным программам университетов. Включены (петитом) ряд вопросов, выходящих за пределы программы. Отличительная особенность учебника — ясность и общедоступность даже самых сложных рассуждений. Приведено большое количество упражнений, в том числе весьма трудных.
Учебник предназначен для студентов вузов.

«Курс дифференциального и интегрального исчисления» является фундаментальным учебником по математическому анализу. Первое издание трехтомного «Курса...» вышло в 1948–1949 гг. Книга выдержала множество переизданий, переведена на различные иностранные языки. Отличается систематичностью и строгостью изложения, простым языком, подробными пояснениями и многочисленными примерами. Высоко ценится математиками как уникальная коллекция различных фактов анализа, часть которых невозможно найти в других книгах на русском языке.
В первом томе рассказывается о теории пределов, функции одной переменной, производных и дифференциалах, исследовании функции с помощью производных, функциях нескольких переменных, функциональных определителях и их приложениях, приложении дифференциального исчисления к геометрии, задаче распространения функций.
Учебник предназначен для студентов университетов, педагогических и технических вузов, а также математиков, физиков, инженеров и других специалистов, использующих математику в своей работе.

Учебник отличается систематическим и строгим изложением основ математического анализа. Материал излагается в логической последовательности и сопровождается примерами, облегчающими процесс усвоения теоретических положений курса. Автор уделяет особое внимание прикладному значению анализа как в самой математике, так и в смежных областях знания — в физике, механике и технике.
Учебник предназначен для студентов первого и второго курсов математических отделений вузов.