Практикум и индивидуальные задания по интегральному исчислению функции одной переменной (типовые расчеты)

Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий (типовых расчетов) из курса высшей математики по теме «Неопределенный и определенный интегралы». Излагаемые основные понятия и методы интегрирования сопровождаются большим количеством примеров с подробными решениями. Первая глава содержит индивидуальные задания по следующим разделам: простейшие правила интегрирования, стандартные методы интегрирования, интегрирование методом замены переменной, интегрирование по частям, интегрирование рациональных дробей, интегрирование тригонометрических функций, интегрирование иррациональных функций. Вторая глава посвящена определенному интегралу: вычисление определенного интеграла с помощью формулы Ньютона — Лейбница, замена переменной в определенном интеграле, интегрирование по частям в определенном интеграле, вычисление несобственных интегралов, приложения определенного интеграла (вычисление площади плоской фигуры, вычисление длины дуги плоской кривой, вычисление площади поверхности и объема тела вращения, вычисление статистических моментов и координат центра масс плоской кривой, а также приложения интегралов к решению некоторых задач по физике). Типовые расчеты включают по 30 вариантов. Каждый вариант состоит из семи заданий, а каждое задание представлено тремя уровнями сложности. Всего пособие содержит 3630 интегралов. Соответствует современным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным квалификационным требованиям. Учебное пособие предназначено для студентов техникумов, обучающихся по направлениям подготовки «Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство», «Электроснабжение», «Организация перевозок и управление на транспорте», «Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог (вагоны)», «Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог (электроподвижной состав)», «Автоматика и телемеханика на транспорте (железнодорожном транспорте)».