Моделирование экономических, экологических и социально-политических систем

В учебнике представлен краткий обзор целей, общих принципов и конкретных инструментов математического моделирования экономических, экологических и социально-политических явлений. В моделировании экономических процессов описаны классические модели, включая двухфакторные производственные функции Кобба — Дугласа, Леонтьева и др. Для динамических процессов применяются принцип максимума и динамическое программирование. Исследуются также модели экономического развития с неоднородными капиталом и трудом, описываемые дифференциальными и интегральными уравнениями. Моделируются экономические системы с учетом технического прогресса. При моделировании экологических явлений используются как законы развития и взаимодействия биологических видов, так и физические законы среды обитания (законы диффузии, теплопередачи, уравнения гидродинамики и др.). Представлены демографические модели, основанные на обыкновенных, дифференциальных уравнениях, излагаются основные элементы их анализа. Приводятся модели популяции с возрастной структурой. Представлены и проанализированы модели распространения загрязнений в атмосфере и водоемах. Для моделирования социально-политических явлений привлечены модели искусственного интеллекта на основе нечеткой логики, искусственных нейронных сетей и системной динамики. Для демонстрации эффективности моделей построены экспертные системы динамики численности преступлений террористического характера в России, в частности в Ростовской области. Вместе с тем на примере оценки рисков в строительстве показана эффективность интеллектуальных моделей в экономических системах. Учебник ориентирован на студентов экономических, технических и юридических специальностей, в специализацию которых входят следующие курсы: «Компьютерное моделирование», «Моделирование систем», «Моделирование и прогнозирование экономических процессов», «Математическое моделирование систем» и др. Он может быть полезнен также специалистам, работающим в таможенных и правоохранительных органах, и лицам, задействованным во внешнеэкономической деятельности.