Конспект лекций по функциональному анализу

Конспект лекций предназначен студентам технических вузов для изучения вводного курса в функциональный анализ. Изложение материала учитывает специфику подготовки студентов в техническом вузе и имеет прикладную ориентацию. Пособие содержит краткие теоретические сведения об основных модулях функционального анализа: теории сжимающих операторов, теории рядов Фурье в гильбертовом пространстве и теории линейных операторов. В центре внимания приложение теории к известным вычислительным методам: решение уравнений разного типа методом простых итераций, аппроксимация функций посредством рядов Фурье с различными ортогональными базисами, минимизация функционала методом Ритца, решения линейных операторных уравнений дифференциального и интегрального типа приближенными методами, в частности методом Галёркина. Данное пособие не является независимым изданием, рекомендуется его использовать в сочетании со сборником задач по функциональному анализу того же автора.

Допущено НМС по математике в качестве учебного пособия для студентов технических направлений бакалавриата и направлений «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика» технических вузов