Математическая логика - все книги по дисциплине. Издательство Лань

Учебник предназначен для студентов инженерных специальностей вузов. Он содержит дополнительный учебный материал, который наряду с классическими курсами высшей математики (линейной алгеброй, аналитической геометрией и математическим анализом) способствует освоению необходимых компетенций студентами инженерных специальностей.
Учебник содержит введение, 9 глав, библиографический список. Рассмотрены разделы математики, посвященные теории множеств, математической логике, теории логического вывода, теории графов, экспертным методам, теории принятия решений, нелинейному программированию, транспортной задаче и теории функций комплексной переменной.
Теоретические положения проиллюстрированы примерами, в том числе прикладного характера. В конце каждой главы приведены задачи для самостоятельного решения.
Учебник может быть также полезен магистрам, аспирантам и преподавателям вузов.

Учебное пособие посвящено логико-алгебраическим основам дискретной математики. Содержит краткое и вместе с тем доступное для начинающих изложение элементов математической логики, основных алгебраических структур, важнейших понятий комбинаторики, теории графов, упорядоченных множеств и решеток.
Пособие предназначено для студентов, изучающих курс «Дискретная математика», а также другие дисциплины, относящиеся к теории дискретных систем и использующие аппарат дискретной математики.

Рассмотрены вопросы теории логического вывода: история теории логического вывода, аксиоматический метод Д. Гильберта, выводимость в исчислении высказываний, метод резолюций, логический вывод по нечетким данным. Предназначено преимущественно для студентов инженерных факультетов и вузов по укрупненным группам специальностей «Информатика и вычислительная техника», а также других специальностей, изучающих раздел математической логики — теорию логического вывода. Может быть полезно для магистров, аспирантов, преподавателей и специалистов, профиль интересов и работа которых связаны с вопросами математической логики.

Учебное пособие начинается с рассмотрения отношений между логикой, математикой, математической логикой и реальным миром. Кратко излагается история математической логики. К традиционным разделам предмета относятся: основы теории множеств, пропозициональная логика и язык предикатов, аксиоматические теории и теория вычислимости. Значительное место занимают изложение ламбда-исчисления и рассмотрение различных видов математических доказательств. Приводятся доказательства теорем Гёделя о полноте. Пособие содержит задачи, для некоторых из них приведены решения.

Для студентов вузов, обучающихся направлениям подготовки и специальностям, входящим в УГС: «Математика и механика», «Компьютерные и информационные науки», «Информатика и вычислительная техника», «Информационная безопасность», «Управление в технических системах». Книга также будет полезна для преподавателей математики и компьютерных наук высших учебных заведений.

Настоящее учебное пособие предназначено для изучения математической логики и теории алгоритмов. В нём описаны язык логики высказываний и язык логики предикатов первого порядка, семантика этих языков. На основе общего понятия исчисления изложены исчисления гильбертовского типа, секвенциальные исчисления и метод резолюций как способы формального математического доказательства. Рассмотрены основные формальные аксиоматические теории: элементарная арифметика и теория множеств Цермело–Френкеля. Теория алгоритмов представлена теорией вычислимости, в рамках которой дано несколько точных определений понятия алгоритма (машины Тьюринга, нормальные алгоритмы Маркова, лямбда-исчисление, частично рекурсивные функции) и доказана неразрешимость ряда проблем, среди которых проблема остановки машин Тьюринга, проблема равенства для полугрупп, проблемы общезначимости и выводимости для исчисления предикатов. Рассмотрены теоремы Гёделя о неполноте. Изложено исчисление Хоара для формального доказательства корректности программ некоторого императивного языка программирования. В книге имеется более 200 упражнений. Учебное пособие адресовано в первую очередь студентам, обучающимся по направлениям подготовки укрупнённых групп «Компьютерные и информационные науки», «Информатика и вычислительная техника», но будет полезно и студентам группы направлений «Математика и механика», а также всем желающим начать самостоятельное изучение математической логики.

Учебное пособие состоит из двух частей — курса лекций по математической логике, включающего теоретический материал по ряду разделов: алгебра логики, исчисление высказываний, логика предикатов, математические теории, алгоритмы, и задачника-практикума, содержащего упражнения по перечисленным разделам. Учебное пособие предназначено для студентов университетов и педагогических вузов, изучающих математическую логику.