Валентин Васильевич Воеводин родился в с. Шилово (ныне Рязанской обл.). В 1957 г. он окончил механико-математический факультет МГУ по специальности «вычислительная математика». C 1956 г. по 1980 г. работал в Научно-исследовательском Вычислительном центре МГУ, в течение 10 лет был его директором. С 1981 г. работает в Институте вычислительной математики РАН, в настоящее время является главным научным сотрудником института.
В. В. Воеводин — специалист в области вычислительной математики и математического обеспечения вычислительных машин и систем, член-корреспондент по Отделению математики (математика) (1987), академик по Отделению математики (математика, в том числе вычислительная математика) (2000).
Научные интересы В. В. Воеводина связаны с теоретическими и прикладными аспектами линейной алгебры, вычислительными методами и особенностями их реализации на ЭВМ, изучением поведения ошибок округления в вычислительных процессах, методами построения численного программного обеспечения, переносимого на вычислительные системы различной архитектуры. В последнее время основные усилия В. В. Воеводина направлены на решение различных задач в области параллельных вычислений, таких как построение теоретических основ исследования информационной и параллельной структуры алгоритмов и программ, создание автономных программных систем для анализа структуры прикладных программ, отображение проблем вычислительной математики на архитектуру вычислительных систем (в частности, на систолические машины, векторные, конвейерные и распределенные системы, системы с иерархической памятью).
В. В. Воеводин опубликовал около 110 научных работ, из них 12 монографий и учебных пособий, в том числе объединенный курс линейной алгебры и аналитической геометрии — «Линейная алгебра», написанный на снове лекций, читавшихся автором на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.