Иван Матвеевич Виноградов родился в 1891 г. в с. Милолюб Великолукского уезда Псковской губернии. После окончания Петербургского университета (1914) с 1918 по 1920 гг. работал в Пермском университете сначала доцентом, затем профессором. В 1920–1934 гг. работал в Ленинградском университете и Ленинградском политехническом институте. С 1932 г. и до конца жизни был директором Математического института АН СССР им. В. А. Стеклова и возглавлял в нем отдел теории чисел.
И. М. Виноградов — академик АН СССР по Отделению физико-математических наук (математика) с 12 января 1929 г., почетный член Лондонского Королевского общества, Национальной академии деи Линчеи в Риме, член-корреспондент Парижской академии наук и многих других научных учреждений и обществ мира. Работы И. В. Виноградова посвящены аналитической теории чисел. Некоторые из них написаны им в период деятельности в Пермском университете.
И. М. Виноградов решил ряд проблем, которые считались недоступными математике начала XX в. Он создал один из самых сильных методов аналитической теории чисел — метод тригонометрических сумм. Этот метод позволил получить фундаментальные, близкие к предельно возможным, результаты в ряде классических задач (проблема Варинга, Гильберта–Камке), решить проблему Гольдбаха. С помощью этого метода И. М. Виноградовым был сделан ряд открытий, изложенных в его работах: «Новый метод аналитической теории чисел», «Основы теории чисел», «Метод тригонометрических сумм в теории чисел», «Метод тригонометрических сумм в простейших вариантах». Труды И. М. Виноградова отмечались высокими правительственными наградами: ученый был удостоен звания лауреата Государственной (1941) и Ленинской (1972) премий СССР. И. М. Виноградов награжден золотой медалью им. М. В. Ломоносова за выдающиеся работы в области математики (1970), пятью орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции и медалями.