В 1964 г. И. М. Петрушко с отличием закончил Черновицкий государственный университет, затем с 1965 г. по 1968 г. учился в аспирантуре Математического института Академии наук СССР. В 1969 г. защитил кандидатскую диссертацию. В 1977–1978 гг. стажировался во Франции в Парижском университете под руководством выдающегося математика Ж. Лионса. В 1986 г. защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, в 1990 г. получил ученое звание профессора. С 1994 г. является действительным членом Международной академии информатизации. В 1992–1996 гг. работал заведующим кафедрой Московского авиационного технологического института, с 1996 г. по настоящее время является заведующим кафедрой высшей математики Московского энергетического института (технического университета). Научные интересы И. М. Петрушко направлены на развитие качественной теории уравнений в частных производных.
Им получен ряд интересных и важных результатов по вопросам поведения вблизи границы области решений эллиптических уравнений. И. М. Петрушко впервые установлены условия существования пределов на границе области параболических уравнений, вырождающихся эллиптических и параболических уравнений. Получал грант РФФИ. Более 30 лет И. М. Петрушко участвует в международных, союзных и российских конференциях и конгрессах. Неоднократно выезжал по приглашению для чтения лекций в другие университеты России, стран СНГ, США, Монголии и др.
И. М. Петрушко является автором нескольких учебных пособий по математике для студентов технических вузов, в том числе выпущенных издательством «Лань» под его редакцией, например, «Курс высшей математики. Интегральное исчисление. Функции нескольких переменных. Дифференциальные уравнения», «Курс высшей математики. Кратные интегралы. Векторный анализ», «Курс высшей математики. Теория вероятностей», «Курс высшей математики. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление», и более 70 научных статей.