Иван Всеволодович Мещерский — заслуженный профессор Петербургского политехнического института (ныне Санкт-Петербургский государственный политехнический университет), заслуженный деятель науки.
И. В. Мещерский с золотой медалью окончил Архангельскую гимназию, затем поступил на математическое отделение физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета. Окончив курс со степенью кандидата, Иван Всеволодович был оставлен при Петербургском университете «для приготовления к профессорскому званию». В этот период он занимался различными вопросами, касающимися дифференциальных уравнений движения материальных систем; опубликовал свою первую научную работу «Давление на клин в потоке неограниченной ширины двух измерений».
Большая часть жизни И. В. Мещерского связана с Санкт-Петербургским политехническим институтом, где он занимал в разные годы должности от доцента до директора, входил в состав библиотечной комиссии от электромеханического отделения. Кроме того, Иван Всеволодович был председателем предметной комиссии по теоретической механике и принимал самое деятельное участие в организации на базе Политехнического института отраслевых втузов и в связанном с этим пересмотре программ, системы преподавания механики и т.д.
За время работы на посту директора Института И. В. Мещерский также занимался педагогической деятельностью. Он читал лекции по механике, графостатике и вел практические занятия по общему курсу теоретической механики. Он превосходно организовал преподавание механики, постоянно проводя в жизнь идею тесной связи теоретической и прикладной механики путем постановки практических упражнений. Преподавание механики обеспечивалось составленным им оригинальным курсом теоретической механики и особенно известным сборником «Задачи по теоретической механике». Этот единственный в своем роде задачник выдержал около 40 переизданий в России. Следует отметить, что в составлении сборника под руководством профессора И.В. Мещерского участвовало около 20 преподавателей, среди которых Л. В. Ассур, Е. Л. Николаи, С. П. Тимошенко, А. К. Федерман, А. П. Фан-дер-Флит и др.