Николай Михайлович Кожевников родился 2 июля 1947 г. в Ленинграде. В 1971 г. с отличием окончил факультет радиоэлектроники Ленинградского политехнического института им. М. И. Калинина (ныне Санкт-Петербургский государственный политехнический университет) по специальности "радиофизика и электроника". В 1973 г. окончил фортепианный факультет Ленинградской государственной консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова.
С 1971 г. работал на кафедре квантовой электроники ЛПИ им. М. И. Калинина. После обучения в аспирантуре (1973–1975) работает на кафедре экспериментальной физики физико-механического факультета. Занимал должности ассистента (1977–1979), доцента (1979–1992). С 1992 г. — профессор кафедры. В 1976 г. защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата, а в 1992 г. — доктора физико-математических наук.
Проводил научные исследования в области квантовой электроники, волоконно-оптической техники и оптической метрологии, в том числе по разработке динамических голографических интерферометров для адаптивной обработки сигналов ультразвуковых акустооптических устройств и др. Под его руководством выполнены приоритетные работы по использованию биологических фоточувствительных материалов в когерентной оптике.
Н. М. Кожевниковым заложены основы теории динамической голографии фазомодулированных световых пучков, которая позволяет реализовать уникальные возможности реверсивных фоточувствительных материалов по повышению помехозащищенности и чувствительности оптических измерений. В настоящее время читает подготовленный им курс лекций по общей физике. В 1995 г. разработал программу курса "Концепции современного естествознания", по которой читаются лекции и проводятся семинарские занятия на факультетах гуманитарного профиля в СПбГПУ, СПбГУЭФ и других вузах.
Под его руководством модернизирован демонстрационный кабинет кафедры, являющийся одним из лучших в стране по техническому и методическому уровню лекционных физических экспериментов.
Н. М. Кожевников — автор более 100 научных трудов, в том числе учебных пособий "Концепции современного естествознания", "Физика. Интернет-тестирование базовых знаний" (в соавторстве) и "Концепции современного естествознания. Интернет-тестирование базовых знаний" (в соавторстве), выпущенных издательством "Лань" в 2009-2010 гг.
Является ученым секретарем президиума Научно-методического совета по физике Минобразования РФ, членом президиума Научно-методического совета по концепциям современного естествознания Минобразования РФ и членом Российского оптического общества.