В 1968 г. окончил Латвийский университет (г. Рига) по специальности «Прикладная математика». После окончания университета работал ассистентом, старшим преподавателем, доцентом, профессором, заведующим кафедрой экономики и управления производством Латвийского университета. В 1974 г. заочно окончил аспирантуру при Институте Экономики Академии наук Латвии и защитил кандидатскую диссертацию в Совете при Институте экономики Эстонии. Одновременно получил ученое звание доцента. В 1990 г. окончил докторантуру при Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова и защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора экономических наук. В этом же году получил ученое звание профессора по кафедре экономики и управления производством.
С 1992 г. работает в Белорусском государственном экономическом университете, профессором кафедры управления предприятиями торговли, а с 1994 г. занимает должность заведующего кафедрой маркетинга. Является Лауреатом премии Совета Министров Латвии. Неоднократно был отмечен почетными грамотами Министерств образования Республики Беларусь и Латвии. Также является членом Совета Белорусского государственного экономического университета, членом Совета по защите докторских диссертаций, членом редколлегий ряда журналов и научных изданий. И. Л. Акулич — автор 346 опубликованных работ, в том числе 3 монографий, 16 учебников и учебных пособий с грифом Минобразования СССР, Латвийской Республики и Республики Беларусь. 212 работ опубликовано за рубежом. Из них можно выделить учебное пособие «Математическое программирование в примерах и задачах», третье издание которого было выпущено издательством «Лань» в 2009 г. в исправленном виде.