Математика и механика
Учебное пособие может быть рекомендовано студентам физических и инженерно-технических специальностей вузов.
В пособии излагаются вопросы теории линейной алгебры для решения систем линейных алгебраических уравнений и линейного программирования в рамках курса высшей математики для технических вузов. Пособие содержит основные теоретические положения линейной алгебры и некоторые ее практические приложения, такие как матричное исчисление, векторная алгебра и аналитическая геометрия в трехмерном и двумерном евклидовом пространстве, что позволяет решать практические инженерные задачи. Большое внимание уделено рассмотрению квадратичных форм и их геометрической иллюстрации. Кроме того, в данном пособии рассмотрено такое интересное приложение линейной алгебры, как линейное программирование, с помощью которого решаются задачи оптимизации.
Даны также некоторые физические, инженерные и даже экономические приложения линейной алгебры, что важно для понимания студентами окружающего мира. Пособие построено в виде лекций и практических занятий, содержит решения типовых примеров, и в него включен большой набор типовых индивидуальных заданий для самостоятельной работы.
Издание предназначено для студентов первого курса, обучающихся по направлениям подготовки, входящих в УГС: «Математика и механика», «Компьютерные и информационные науки», «Информатика и вычислительная техника», «Информационная безопасность», «Физико-технические науки и технологии», и других физико-математических и инженерно-технических направлений подготовки и специальностей.
В пособии систематизированы формулы по элементарной математике и рассмотрены методы решения нестандартных задач. Представлены также различные разделы элементарной математики (кратчайшие линии на кубе, математический паркет, математический бильярд, моделирование шарнирных механизмов и др.), не изучаемые в школьном курсе математики, что позволяет использовать справочник для профильных и элективных курсов, при выполнении исследовательских работ интегративного содержания по математике и информатике.
Справочник предназначен для студентов вузов и ссузов, обучающихся по направлениям подготовки, входящих в УГС: «Математика и механика», «Компьютерные и информационные науки», «Физика и астрономия», «Информатика и вычислительная техника», «Физико-технические науки и технологии», и других направлений и специальностей в области естественных и математических наук, техники и технологии.
Пособие также будет полезно для старшеклассников, готовящихся к сдаче ЕГЭ по математике, изучающих профильные и элективные курсы, участвующих в олимпиадах или в разработке научно-исследовательских проектов по математике и информатике, а также для учителей математики.
Пособие посвящено вопросам применения дискретной математики в электронных и контактных структурах. В пособии 16 глав. В первых пяти из них рассматриваются элементы теории множеств, комбинаторика, теория графов, минимизация булевых формул и булево дифференциальное исчисление. Шестая глава отведена для описания устройств той технической среды, где применяется дискретная математика. Это резисторы, тумблеры, электрические трансформаторы и автотрансформаторы, электромагнитные реле и др. В следующих двух главах приведены примеры переключательных схем. В главах 9 и 10 рассматриваются позиционные системы счисления (десятичная, двоичная, двоично-десятичная, троичная, модифицированная троичная), и их применение для построения регуляторов напряжения. Остальные главы посвящены комбинационным и многотактным автоматам. Среди них типовые схемы: шифраторы и дешифраторы, мультиплексоры и демультиплексоры, синхронные и асинхронные двоичные счетчики, схемы сравнения, схемы сложения двоичных чисел и др. Приведены примеры синтеза ленточных однородных сред. В последней главе приведен список, содержащий 25 тем курсовых проектов.
Для студентов технических специальностей вузов и техникумов, школьников старших классов общеобразовательных школ и для всех интересующихся вопросами синтеза устройств дискретного действия.
В предлагаемом учебном пособии рассматриваются проблемы экономного кодирования информации, представленной тремя видами комбинаторных объектов: текстами, функциями алгебры логики и графами. В рамках этих направлений объектами изучения являются соответственно дискретные математические модели алфавитного кодирования, формульного представления функций алгебры логики в классе ДНФ и кодирования графов на основе их конструктивных описаний.
Основной целью пособия является ознакомление с подходами и методами, используемыми при решении трех указанных классов задач. На это направлены многочисленные примеры и упражнения, включенные в текст пособия.
Пособие предназначено для студентов классических и педагогических университетов, обучающихся по образовательным программам подготовки бакалавров и магистров по математике и информатике. Оно может быть использовано преподавателями и студентами при изучении таких дисциплин, как «Дискретная математика» и «Теоретические основы информатики», а также учителями и учащимися классов с углубленным изучением математики и информатики общеобразовательных учреждений.
Этот курс лекций по общей физике является результатом многолетней преподавательской деятельности доцента, к.ф.-м.н. Е. Н. Аксеновой при работе со студентами МИФИ. Он создан по просьбе и при технической поддержке самих студентов. Отличительной особенностью этого курса является его интерактивный характер, заключающийся в том, что материал каждой темы в процессе его изложения содержит четко сформулированные качественные вопросы. Они помогают понять физические нюансы изучаемого материала и выработать личное суждение по данному вопросу, а затем сравнить его с приведенным далее правильным ответом. Кроме того, курс ставит своей целью научить читателя пользоваться изложенным материалом применительно к решению задач, построив мостик между «узнал, понял» и «могу использовать, решать». Поэтому каждый раздел содержит параграф, посвященный методике решения задач с последовательным изложением программы практических действий.
Живая, интерактивная форма изложения физики, без ущерба для ее глубины, позволила успешно использовать этот материал не только студентам МИФИ, вуза с углубленным изучением физики, но и студентам других технических вузов, в частности МГУИЭ, МАМИ, и даже учащимся физико-математических классов ряда школ.
Этот курс лекций по общей физике является результатом многолетней преподавательской деятельности доцента, к.ф.-м.н. Е. Н. Аксеновой при работе со студентами МИФИ. Он создан по просьбе и при технической поддержке самих студентов. Отличительной особенностью этого курса является его интерактивный характер, заключающийся в том, что материал каждой темы в процессе его изложения содержит четко сформулированные качественные вопросы. Они помогают понять физические нюансы изучаемого материала и выработать личное суждение по данному вопросу, а затем сравнить его с приведенным далее правильным ответом. Кроме того, курс ставит своей целью научить читателя пользоваться изложенным материалом применительно к решению задач, построив мостик между «узнал, понял» и «могу использовать, решать». Поэтому каждый раздел содержит параграф, посвященный методике решения задач с последовательным изложением программы практических действий.
Живая, интерактивная форма изложения физики, без ущерба для ее глубины, позволила успешно использовать этот материал не только студентам МИФИ, вуза с углубленным изучением физики, но и студентам других технических вузов, в частности МГУИЭ, МАМИ, и даже учащимся физико-математических классов ряда школ.
Этот курс лекций по общей физике является результатом многолетней преподавательской деятельности доцента, к.ф.-м.н. Е. Н. Аксеновой при работе со студентами МИФИ. Он создан по просьбе и при технической поддержке самих студентов. Отличительной особенностью этого курса является его интерактивный характер, заключающийся в том, что материал каждой темы в процессе его изложения содержит четко сформулированные качественные вопросы. Они помогают понять физические нюансы изучаемого материала и выработать личное суждение по данному вопросу, а затем сравнить его с приведенным далее правильным ответом. Кроме того, курс ставит своей целью научить читателя пользоваться изложенным материалом применительно к решению задач, построив мостик между «узнал, понял» и «могу использовать, решать». Поэтому каждый раздел содержит параграф, посвященный методике решения задач с последовательным изложением программы практических действий.
Живая, интерактивная форма изложения физики, без ущерба для ее глубины, позволила успешно использовать этот материал не только студентам МИФИ, вуза с углубленным изучением физики, но и студентам других технических вузов, в частности МГУИЭ, МАМИ, и даже учащимся физико-математических классов ряда школ.
Этот курс лекций по общей физике является результатом многолетней преподавательской деятельности доцента, к.ф.-м.н. Е. Н. Аксеновой при работе со студентами МИФИ. Он создан по просьбе и при технической поддержке самих студентов. Отличительной особенностью этого курса является его интерактивный характер, заключающийся в том, что материал каждой темы в процессе его изложения содержит четко сформулированные качественные вопросы. Они помогают понять физические нюансы изучаемого материала и выработать личное суждение по данному вопросу, а затем сравнить его с приведенным далее правильным ответом. Кроме того, курс ставит своей целью научить читателя пользоваться изложенным материалом применительно к решению задач, построив мостик между «узнал, понял» и «могу использовать, решать». Поэтому каждый раздел содержит параграф, посвященный методике решения задач с последовательным изложением программы практических действий.
Живая, интерактивная форма изложения физики, без ущерба для ее глубины, позволила успешно использовать этот материал не только студентам МИФИ, вуза с углубленным изучением физики, но и студентам других технических вузов, в частности МГУИЭ, МАМИ, и даже учащимся физико-математических классов ряда школ.