Математика и механика

Сборник соответствует объединенному курсу аналитической геометрии и линейной алгебры. Приведено большое количество задач по следующим разделам: системы линейных уравнений, матрицы и определители, кривые и поверхности второго порядка, преобразования плоскости, линейные преобразования линейных, евклидовых и унитарных пространств, функции на линейном пространстве, аффинные и точечные евклидовы пространства, тензоры. Имеются теоретические введения ко всем разделам. Кроме задач, способствующих усвоению основных понятий, приведены серии типовых задач с ответами. Некоторые типовые и более сложные задачи снабжены полными решениями.
Все составители задачника имеют опыт преподавания математики в МФТИ, и этот опыт нашел отражение в содержании сборника.
Пособие предназначено для студентов физико-математических, инженерно-физических и инженерно-технических специальностей вузов.

В книге излагаются основы теории чисел в объеме университетского курса. Для студентов математических специальностей университетов  и педвузов, аспирантов, научных работников в области математики.

В учебном пособии излагаются теоретические вопросы и предлагаются практические примеры из таких разделов вычислительной математики, как численное дифференцирование и интегрирование функций, решение систем дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных, оптимизация функций, проблема многоэкстремальности. Приводятся примеры задач с листингами возможных программных реализаций моделей.
Издание может быть использовано студентами, аспирантами и научными работниками, занимающимися исследованиями по построению и применению математических моделей в различных областях, включая энергетическую отрасль.

В учебном пособии мы завершаем исследования по голоморфной динамике, начатые в книгах «Элементы теории дискретных динамических систем», «Фрактальная геометрия (преподавание, задачи, алгоритмы, синергетика, эстетика, приложения)», «Голоморфная динамика (первое и второе издания)» с целью сосредоточить свое внимание на не менее важных вопросах, связанных с теорией хаоса в дискретных динамических системах.
Новым в данной учебном пособии является разделение алгоритмов построения множеств Жюлиа и заполняющих множеств Жюлиа, установление неожиданных связей обрамлений множества Мандельброта с замечательными кривыми — лемнискатой, кардиоидой и др. Впервые исследуются обрамления множеств Мандельброта для семейства рациональных функций и др. Пособие нацелено как на исследование задач голоморфной динамики, так и на решение дидактических задач, связанных с обучением математике, информатике и развитии креативности студентов. Основным средством развития креативности обучаемых является выполнение многоэтапных математико-информационных заданий (ММИЗ), посвященных пошаговому изучению элементов голоморфной динамики, множеств Жюлиа и множеств Мандельброта. Мы предлагаем выполнение интересных ММИЗ: «Гладкие множества Жюлиа», «Неограниченные множества Жюлиа», «Обрамления множества Мандельброта семейств полиномов третьей степени и замечательные кривые».
Учебное пособие будет полезно специалистами физико-математического цикла, инженерами, учителями математики и информатики с углубленным изучением данных дисциплин.

Учебник содержит учебный и методический материал, необходимый для подготовки магистров, позволяющий сформировать знания и умения в области качества на производстве в рамках учебного курса «Математические методы и модели управления качеством» по направлению «Прикладная математика» и учебного курса «Управление качеством проекта» по направлению «Наукоемкие технологии и экономика инноваций». Позволяет овладеть магистрантам основными научными концепциями в области формирования и применения математических методов при моделировании системы управления качеством, получить навыки использования цифрового актива и организации цифрового пространства предприятия. Раскрывает содержание методов активного применения интернет-ресурсов в процессе моделирования.
Учебник рассчитан на студентов университетов, изучающих прикладную математику, управление качеством, цифровую экономику, инноватику, промышленную логистику.

Учебное пособие содержит систематическое изложение основных математических моделей автоматов и формальных языков, которые применяются в задачах, связанных с проектированием и разработкой программных систем. В издании рассматриваются детерминированные и недетерминированные конечные автоматы (DFA и NFA), контекстно-свободные грамматики, нормальные формы Хомского и Грейбах, а также их приложения в синтаксическом анализе и компиляции. Особое внимание уделено вопросам минимизации автоматов, построению синтаксических деревьев, а также применению этих методов в сфере искусственного интеллекта. Учебное пособие ориентировано на студентов, аспирантов и специалистов в области программной инженерии, теории вычислений и разработки интеллектуальных систем.

Учебное пособие содержит теоретические основы машинно-ориентированных языков программирования, раскрывает их применение в разработке систем искусственного интеллекта, описывает архитектурные особенности этих языков и их использование в задачах оптимизации и автоматизации вычислений. В издании представлены практические примеры, иллюстрирующие эффективность применения машинно-ориентированных языков в решении реальных задач в сфере искусственного интеллекта. Особое внимание уделено методическим рекомендациям по разработке программного обеспечения, что делает пособие полезным как для студентов, так и для специалистов, работающих в области программирования и машинного обучения.

Задачник является естественным дополнением к учебнику И. К. Бусяцкой «Линейная алгебра. Лекции». Он состоит из двух частей: собственно задач и ответов с подробными указаниями. При подборе задач акцент был сделан не столько на типовые и вычислительные примеры, обычно разбираемые на семинарах, сколько на содержательные задачи, решение которых позволяет студенту углубить свое понимание курса лекций по Линейной алгебре и расширить свой математический кругозор.
Задачник может быть использован во всех учебных заведениях, в которых читается курс Линейной алгебры.

Настоящее пособие — результат обработки лекций, которые в течение ряда лет читались автором студентам III курса механико-математического факультета Самарского университета. Это попытка рассказать об основных понятиях, методах и результатах функционального анализа в предельно простой и доступной форме. Предлагаемый курс сопровождается достаточно большим числом упражнений (в основном простых), а также вопросов читателю по ходу доказательства той или иной теоремы.
Данное учебное пособие может быть полезно для студентов таких направлений, как «Математика», «Прикладная математика и информатика», «Механика и математическое моделирование», «Прикладная математика», «Фундаментальная математика и механика», при изучении понятий и методов функционального анализа.

Пособие будет полезно иностранным студентам, изучающим дисциплины (модули) по физической культуре и спорту; для преподавателей и всех лиц, занимающихся организацией физкультурно-спортивной деятельности, а также для широкого круга англоязычных читателей.
The textbook will be useful for foreign students studying disciplines (modules) in physical culture and sports; for teachers and all people involved in organizing physical education and sports activities; as well as for a wide range of English-speaking readers.