Математика и механика

Книга содержит около 2000 задач по всем разделам курса общей физики. Разнообразие и оригинальность многих задач в сочетании с краткими теоретическими сведениями и обширными справочными таблицами делают этот сборник полезным и удобным по данному курсу. В новом издании структура сборника не изменена по сравнению с изданием 1988 г. В основном исправлены замеченные ошибки, неточности и опечатки.
Учебное пособие может быть рекомендовано студентам физических и инженерно-технических специальностей вузов.

Задачник И. В. Проскурякова — результат многолетнего опыта сотрудников кафедры высшей математики механико-математического факультета Московского университета. Он включает разделы, посвященные определителям, системам линейных уравнений, матрицам и квадратичным формам, векторным пространствам и их линейным преобразованиям. Сборник содержит типовые вычислительных задачи на применение основных алгоритмов линейной алгебры, большое число задач повышенной трудности, в том числе теоретического характера. Наиболее сложные задачи снабжены не только ответами, но и решениями.
Учебное пособие предназначено для студентов физико-математических, инженерно-физических и экономико-математических специальностей вузов.

Курс лекций посвящен проблеме анализа, сравнения и определения парадигм программирования и парадигмальной характеристике языков и систем программирования. Содержание представляет интерес для специалистов по программированию и информационным технологиям.

В книге излагаются основы теории чисел в объеме университетского курса. Для студентов математических специальностей университетов и педвузов, аспирантов, научных работников в области математики.

В сборник включено свыше 4000 задач и упражнений по важнейшим разделам математического анализа: введение в анализ, дифференциальное исчисление функций одной переменной, неопределенный и определенный интегралы, ряды, дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, интегралы, зависящие от параметра, кратные и криволинейные интегралы. Почти ко всем задача даны ответы! В приложении помещены ответы. Для студентов физических и механико-математических специальностей высших учебных заведений.

В учебнике освещаются, в частности, следующие вопросы: частично упорядоченные множества и аксиома выбора, группы, полугруппы и инверсные полугруппы, квазигруппы и лупы, кольцоиды, полугруды, ассоциативные и неассоциативные кольца, универсальные алгебры, группы с мультиоператорами, структуры, модули, линейные алгебры, упорядоченные и топологические группы и кольца, нормированные и дифференциальные кольца. Как и другие известные учебники А. Г. Куроша («Курс высшей алгебры», «Теория групп»), книгу отличает ясность изложения материала.
Учебник предназначен для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям, входящим в УГС: «Математика и механика», «Компьютерные и информационные науки», а также для научных работников.

Учебное пособие посвящено основным принципам объектно-ориентированного программирования с использованием языка С#. Рассматриваются классы, объекты, наследование, полиморфизм. Особое внимание уделяется взаимодействию объектов. Изложение сопровождается примерами.

Предназначено для студентов, владеющих навыками процедурного программирования, а также для тех, кто желает освоить основы языка С#.

Изучение курса общей физики создает базис для выработки умения ориентироваться в обильном потоке научно-технической информации, своевременно распознавать перспективные научные направления, оценивать возможность их практического использования и просчитывать последствия тех или иных технологических новаций. Предложен сборник заданий для самостоятельной работы и контрольных занятий с примерами решений. В пособии подробно разобраны некоторые задачи, характерные для того или иного теоретического раздела, и приведены задачи для самостоятельной работы. Одной из целей курса является воспитание культуры системного мышления, навыков логического мышления, привычки обдумывать результаты, строить правильные рабочие гипотезы и четко формулировать задачу.

Пособие адресовано студентам, обучающимся по направлениям подготовки и специальностям, входящим в УГС: «Математика и механика», «Физика и астрономия», «Электроника, радиотехника и системы связи», «Электро- и теплотехника», «Физико-технические науки и технологии», «Машиностроение», «Технологии материалов», «Авиационная и ракетно-космическая техника» и другим естественнонаучным и инженерно-техническим направлениям подготовки и специальностям.

В книге изложены основные разделы современного курса теории вероятностей, включая условные распределения, предельные теоремы, метод характеристических функций. В последней главе представлены вероятностные модели, демонстрирующие использование инструментария теории вероятностей при решении задач в области теории принятия решений и конфликтного управления.

Книга рекомендована УМК факультета прикладной математики — процессов управления СПбГУ в качестве учебника для студентов вузов, обучающихся по направлениям «Прикладная математика и информатика», «Фундаментальная информатика и информационные технологии», «Системный анализ и управление». Книга может быть полезна научным работникам и специалистам, использующим теорию вероятностей и вероятностное моделирование при решении научных и прикладных задач.

Создание, накопление, обработка и использование информации в мире составляет мощную информационную среду. Она занимает ведущее значение в различных областях человеческой деятельности. Монография представляет начальный шаг выделения частных свойств указанного сложного процесса, их численного изучения с помощью предложенных методов и моделей инженерного характера. На наш взгляд, именно такие методы и модели составляют основу обработки больших данных в сфере решения научно-исследовательских задач.

Рассматриваются и усовершенствуются классические методы и модели исследования сложных систем, основные законы (Меткалфа, Амдала, Густавсона–Барсиса, Гроша) взаимодействия сетевых структур, модели и методы оценивания их эффективности и качества, а также модели и методы исследования сложных систем с нечеткими параметрами. Рассматриваются современные инструментальные средства и технологии интеллектуальной обработки больших данных.

Представлены оригинальные результаты, касающиеся решения задач: информационного взаимодействия, контроля состояния, оценивания надежности и предсказания событий для сложных систем; оценивания эффективности, качества и производительности сетевых структур, а также оценивания и обеспечения их надежности; расчета функций принадлежности с нечётким аргументом и коэффициентом, решения нечётких нелинейных уравнений, поиска условного экстремума при нечётком ограничении, решения дифференциальных уравнений с нечёткими коэффициентами.

Дан вариант обработки больших данных на основе совместного использования инструментальной системы Hadoop под управлением Windows и сверточной нейронной сети при решении задачи распознавания рукописных цифр. Обучение нейронной сети проводится на основе набора данных MNIST образцов написания рукописных цифр. Построение сверточной нейронной сети производится с помощью системы Neural Network Toolboox.

Рекомендуется преподавателям и научным сотрудникам, а также магистрантам и аспирантам и при исследовании сложных систем и технологий обработки больших данных.