Математика и механика

Книга содержит около 2000 задач по всем разделам курса общей физики. Разнообразие и оригинальность многих задач в сочетании с краткими теоретическими сведениями и обширными справочными таблицами делают этот сборник полезным и удобным по данному курсу. В новом издании структура сборника не изменена по сравнению с изданием 1988 г. В основном исправлены замеченные ошибки, неточности и опечатки.
Учебное пособие может быть рекомендовано студентам физических и инженерно-технических специальностей вузов.

Изучение курса общей физики создает базис для выработки умения ориентироваться в обильном потоке научно-технической информации, своевременно распознавать перспективные научные направления, оценивать возможность их практического использования и просчитывать последствия тех или иных технологических новаций. Предложен сборник заданий для самостоятельной работы и контрольных занятий с примерами решений. В пособии подробно разобраны некоторые задачи, характерные для того или иного теоретического раздела, и приведены задачи для самостоятельной работы. Одной из целей курса является воспитание культуры системного мышления, навыков логического мышления, привычки обдумывать результаты, строить правильные рабочие гипотезы и четко формулировать задачу.

Учебное пособие предназначено для студентов естественнонаучных и инженерно-технических направлений и специальностей.

Данное учебное пособие посвящено методике выполнения студентами индивидуальных заданий в рамках УИРС по теоретической, аналитической и прикладной механике. Сборник содержит 7 заданий учебно-исследовательской работы по всем основным разделам теоретической, аналитической и прикладной механики (кинематика — 1, статика — 3, динамика, аналитическая и прикладная механика — 3). Приведены альбомы заданий и примеры их выполнения, на основе которых студенты (особенно заочных и вечерних форм обучения) смогут выполнить их самостоятельно. При выполнении индивидуальных заданий УИРС от студента требуется проведение определенного вида анализа полученного результата, принятие на его основе решения и практических рекомендаций.

Предназначено для студентов высших учебных заведений очной, очно-заочной и заочной форм обучения, обучающихся по направлениям подготовки «Математика и механика», «Физика и астрономия», «Техника и технологии строительства», «Электро- и теплоэнергетика», «Машиностроение», «Физико-технические науки и технологии», «Оружие и системы вооружения», «Нефтегазовое дело», «Технологии материалов», «Техника и технологии наземного транспорта», «Авиационная и ракетно-космическая техника», «Аэронавигация и эксплуатация авиационной и ракетно-космической техники», «Техника и технологии кораблестроения и водного транспорта», «Управление в технических системах», «Технологии легкой промышленности», «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств», «Технологии производства и переработки сельскохозяйственной продукции». Пособие также будет полезно для специалистов в области теоретической, аналитической и прикладной механики, машиностроения, авиационной и ракетно-космической техники, теории управления.

В пособии приведены этапы идентификации статических и динамических объектов, объектов с распределенными и сосредоточенными параметрами. Пособие содержит подробные примеры в MatLab, может быть полезно при проведении лабораторных работ по курсу «Моделирование систем и процессов» с применением моделирующих программ.

Учебник отличается систематическим и строгим изложением основ математического анализа. Материал излагается в логической последовательности и сопровождается примерами, облегчающими процесс усвоения теоретических положений курса. Автор уделяет особое внимание прикладному значению анализа как в самой математике, так и в смежных областях знания — в физике, механике и технике.
Учебник предназначен для студентов первого и второго курсов математических отделений вузов.

В учебнике изложен основной материал, входящий в объединенный курс аналитической геометрии и линейной алгебры: векторная алгебра, прямые и плоскости, линии и поверхности второго порядка, аффинные преобразования, матричная алгебра и системы линейных уравнений, линейные пространства, евклидовы и унитарные пространства, аффинные пространства, тензорная алгебра. Учебник предназначен для студентов вузов.

В учебном пособии излагаются как основные разделы классического курса математической статистики, так и дополнительные разделы, не входящие в основной курс, но имеющие широкое применение на практике. В книгу включены такие разделы, как статистическое оценивание параметров, методы построения точечных оценок параметров и доверительных интервалов, проверка статистических гипотез, линейный и нелинейный регрессионный анализ, включая бинарную, ридж и квантильную регрессии. Особое внимание уделяется реализации статистических методов в программах R и Excel. Все разделы содержат примеры применения методов с использованием вышеупомянутых программ. В книгу включены наиболее часто используемые статистические таблицы.

Книга может быть рекомендована в качестве учебного пособия студентам университетов, обучающихся по направлениям: «Прикладная математика и информатика», «Фундаментальные информатика и информационные технологии», «Прикладные математика и физика», а также научным работникам и специалистам, использующим методы математической статистики и классификации.

Сборник соответствует объединенному курсу аналитической геометрии и линейной алгебры. Приведено большое количество задач по следующим разделам: системы линейных уравнений, матрицы и определители, кривые и поверхности второго порядка, преобразования плоскости, линейные преобразования линейных, евклидовых и унитарных пространств, функции на линейном пространстве, аффинные и точечные евклидовы пространства, тензоры. Имеются теоретические введения ко всем разделам. Кроме задач, способствующих усвоению основных понятий, приведены серии типовых задач с ответами. Некоторые типовые и более сложные задачи снабжены полными решениями.
Все составители задачника имеют опыт преподавания математики в МФТИ, и этот опыт нашел отражение в содержании сборника.
Пособие предназначено для студентов физико-математических, инженерно-физических и инженерно-технических специальностей вузов.

В сборник включено свыше 4000 задач и упражнений по важнейшим разделам математического анализа: введение в анализ, дифференциальное исчисление функций одной переменной, неопределенный и определенный интегралы, ряды, дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, интегралы, зависящие от параметра, кратные и криволинейные интегралы. Почти ко всем задача даны ответы! В приложении помещены ответы. Для студентов физических и механико-математических специальностей высших учебных заведений.

В учебнике освещаются, в частности, следующие вопросы: частично упорядоченные множества и аксиома выбора, группы, полугруппы и инверсные полугруппы, квазигруппы и лупы, кольцоиды, полугруды, ассоциативные и неассоциативные кольца, универсальные алгебры, группы с мультиоператорами, структуры, модули, линейные алгебры, упорядоченные и топологические группы и кольца, нормированные и дифференциальные кольца. Как и другие известные учебники А. Г. Куроша («Курс высшей алгебры», «Теория групп»), книгу отличает ясность изложения материала.
Учебник предназначен для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям, входящим в УГС: «Математика и механика», «Компьютерные и информационные науки», а также для научных работников.