Математика и механика

Сборник соответствует объединенному курсу аналитической геометрии и линейной алгебры. Приведено большое количество задач по следующим разделам: системы линейных уравнений, матрицы и определители, кривые и поверхности второго порядка, преобразования плоскости, линейные преобразования линейных, евклидовых и унитарных пространств, функции на линейном пространстве, аффинные и точечные евклидовы пространства, тензоры. Имеются теоретические введения ко всем разделам. Кроме задач, способствующих усвоению основных понятий, приведены серии типовых задач с ответами. Некоторые типовые и более сложные задачи снабжены полными решениями.
Все составители задачника имеют опыт преподавания математики в МФТИ, и этот опыт нашел отражение в содержании сборника.
Пособие предназначено для студентов физико-математических, инженерно-физических и инженерно-технических специальностей вузов.

В учебнике излагаются основания современной математической статистики, предельные теоремы для эмпирических распределений и основных типов статистик, основы теории оценок и теории проверки гипотез. Рассматриваются методы отыскания оптимальных и асимптотически оптимальных процедур. Значительное внимание уделено статистике разнораспределенных наблюдений и, в частности, задачам однородности, задачам регрессии и дискретного анализа, распознаванию образов и задаче о разладке. Излагается единый теоретико-игровой подход к задачам математической статистики. Изучаются статистические игры и основные принципы отыскания оптимальных и асимптотически оптимальных решающих правил. Многие результаты теории оценивания и теории проверки гипотез обобщаются на случай произвольной функции потерь. Учебник рассчитан на студентов и аспирантов математических и физических специальностей вузов.

Соответствует разделу численных методов в программе по высшей математике для инженерно-технических специальностей вузов. Тесно примыкает к учебникам по высшей математике С. М. Никольского и Я. С. Бугрова. Книгу отличает сжатость и емкость изложения в сочетании с математической строгостью. Рассмотрены численные методы: линейной алгебры, интегрирования, решения дифференциальных уравнений, а также основные понятия теории приближений. Первое издание вышло в 1982 г.

Книга содержит около 2000 задач по всем разделам курса общей физики. Разнообразие и оригинальность многих задач в сочетании с краткими теоретическими сведениями и обширными справочными таблицами делают этот сборник полезным и удобным по данному курсу. В новом издании структура сборника не изменена по сравнению с изданием 1988 г. В основном исправлены замеченные ошибки, неточности и опечатки.
Учебное пособие может быть рекомендовано студентам физических и инженерно-технических специальностей вузов.

В сборник включено свыше 4000 задач и упражнений по важнейшим разделам математического анализа: введение в анализ, дифференциальное исчисление функций одной переменной, неопределенный и определенный интегралы, ряды, дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, интегралы, зависящие от параметра, кратные и криволинейные интегралы. Почти ко всем задача даны ответы! В приложении помещены ответы. Для студентов физических и механико-математических специальностей высших учебных заведений.

Модели и методы математического программирования в условиях дефицита информации используются в технике, экономике, биологии, военном деле и других областях человеческой деятельности. Они адекватнее других современных формальных методов приспособлены к анализу сложных систем, к подготовке и выбору оптимальных и компромиссных решений. Представлены одноэтапные, двухэтапные и многоэтапные модели с вероятностными условиями и функционалами, многокритериальные и игровые постановки задач. Приведены методы оптимизации соответствующих эквивалентов исходных моделей. Исследованы проблемы устойчивости решений и целевых функционалов. Работа содержит большое число прикладных задач в условиях дефицита информации.
Предназначено для студентов направлений подготовки «Прикладная информатика», «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Менеджмент» и других направлений.

В пособии представлены математические модели, методы и подходы в теории принятия решений общественно значимых проблем. Каждая из четырех частей работы представляет собой широкую область исследований аксиоматических основ предпочтений на языке бинарных отношений. Рассмотрены многочисленные типы задач принятия решений в условиях неполной, нечеткой и нечисловой информации, которые возникают в практической деятельности отдельного лица или группы лиц. Исследуются многоэтапные и/или многоцелевые и/или многоэкстремальные задачи, позволяющие наиболее адекватно описывать управленческие ситуации, требующие принятия решений при неопределенности и нечеткости данных.
Предназначено для студентов направлений подготовки «Прикладная информатика», «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Менеджмент» и других направлений.

Задачник И. В. Проскурякова — результат многолетнего опыта сотрудников кафедры высшей математики механико-математического факультета Московского университета. Он включает разделы, посвященные определителям, системам линейных уравнений, матрицам и квадратичным формам, векторным пространствам и их линейным преобразованиям. Сборник содержит типовые вычислительных задачи на применение основных алгоритмов линейной алгебры, большое число задач повышенной трудности, в том числе теоретического характера. Наиболее сложные задачи снабжены не только ответами, но и решениями.
Учебное пособие предназначено для студентов физико-математических, инженерно-физических и экономико-математических специальностей вузов.

Сборник содержит задачи, относящиеся к основным разделам высшей математики: элементы линейной алгебры, векторная алгебра, аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, предел и непрерывность, дифференциал, производная функции одной переменной и ее приложения, неопределенный и определенный интегралы, функции нескольких переменных, дифференциальные уравнения, ряды, двойной и криволинейные интегралы, комплексные числа и функции комплексного переменного, основы теории вероятностей. В каждом разделе приведены основные необходимые теоретические сведения. Сборник предназначается, в основном, для самостоятельной работы студентов, а также может быть использован для проведения практических занятий. Для большинства задач приведены ответы. Сборник может быть использован для подготовки к зачетам и экзаменам как в классической форме, так и в форме тестирования. Для студентов дневной, заочной и дистанционной форм обучения.

Книга посвящена систематическому изложению теоретических основ для постановки задач математического моделирования течений жидкостей и газов. Особое внимание уделено вопросам построения замкнутых систем уравнений для турбулентного режима этих течений. Подробно рассмотрены модели турбулентности, используемые в современных программных комплексах. Изложение материала выполнено с широким использованием математического аппарата прямого (бескомпонентного) тензорного исчисления, краткие сведения из которого предваряет это изложение. При записи физических соотношений в компонентном виде используется декартова прямоугольная система координат, поскольку в современных программных комплексах для проведения вычислительных процедур применяется только она.

Книга предназначена для научных работников и инженеров, занимающимися исследованиями и решениями прикладных задач области гидродинамики, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей: «Механика жидкостей, газа и плазмы», «Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов», «Теория корабля и строительная механика», «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ».