Компьютерные и информационные науки
В пособии излагаются вопросы теории линейной алгебры для решения систем линейных алгебраических уравнений и линейного программирования в рамках курса высшей математики для технических вузов. Пособие содержит основные теоретические положения линейной алгебры и некоторые ее практические приложения, такие как матричное исчисление, векторная алгебра и аналитическая геометрия в трехмерном и двумерном евклидовом пространстве, что позволяет решать практические инженерные задачи. Большое внимание уделено рассмотрению квадратичных форм и их геометрической иллюстрации. Кроме того, в данном пособии рассмотрено такое интересное приложение линейной алгебры, как линейное программирование, с помощью которого решаются задачи оптимизации.
Даны также некоторые физические, инженерные и даже экономические приложения линейной алгебры, что важно для понимания студентами окружающего мира. Пособие построено в виде лекций и практических занятий, содержит решения типовых примеров, и в него включен большой набор типовых индивидуальных заданий для самостоятельной работы.
Издание предназначено для студентов первого курса, обучающихся по направлениям подготовки, входящих в УГС: «Математика и механика», «Компьютерные и информационные науки», «Информатика и вычислительная техника», «Информационная безопасность», «Физико-технические науки и технологии», и других физико-математических и инженерно-технических направлений подготовки и специальностей.
В пособии систематизированы формулы по элементарной математике и рассмотрены методы решения нестандартных задач. Представлены также различные разделы элементарной математики (кратчайшие линии на кубе, математический паркет, математический бильярд, моделирование шарнирных механизмов и др.), не изучаемые в школьном курсе математики, что позволяет использовать справочник для профильных и элективных курсов, при выполнении исследовательских работ интегративного содержания по математике и информатике.
Справочник предназначен для студентов вузов и ссузов, обучающихся по направлениям подготовки, входящих в УГС: «Математика и механика», «Компьютерные и информационные науки», «Физика и астрономия», «Информатика и вычислительная техника», «Физико-технические науки и технологии», и других направлений и специальностей в области естественных и математических наук, техники и технологии.
Пособие также будет полезно для старшеклассников, готовящихся к сдаче ЕГЭ по математике, изучающих профильные и элективные курсы, участвующих в олимпиадах или в разработке научно-исследовательских проектов по математике и информатике, а также для учителей математики.
В предлагаемом учебном пособии рассматриваются проблемы экономного кодирования информации, представленной тремя видами комбинаторных объектов: текстами, функциями алгебры логики и графами. В рамках этих направлений объектами изучения являются соответственно дискретные математические модели алфавитного кодирования, формульного представления функций алгебры логики в классе ДНФ и кодирования графов на основе их конструктивных описаний.
Основной целью пособия является ознакомление с подходами и методами, используемыми при решении трех указанных классов задач. На это направлены многочисленные примеры и упражнения, включенные в текст пособия.
Пособие предназначено для студентов классических и педагогических университетов, обучающихся по образовательным программам подготовки бакалавров и магистров по математике и информатике. Оно может быть использовано преподавателями и студентами при изучении таких дисциплин, как «Дискретная математика» и «Теоретические основы информатики», а также учителями и учащимися классов с углубленным изучением математики и информатики общеобразовательных учреждений.
Учебное пособие рассматривает ключевые вопросы разработки однопользовательских двумерных игр на языке JavaScript. Пособие построено в практическом ключе, когда в отдельных главах осуществляется поэтапная разработка различных элементов игры. В пособии не выделена отдельная глава для изучения основ JavaScript, его элементы разбираются в процессе изложения основного материала с объяснением базовых особенностей. Читателю будет легче воспринимать учебное пособие, если он уже владеет JavaScript, но достаточно владеть любым языком программирования.
Учебное пособие предназначено для бакалавров и магистров, обучающихся по направлениям «Программная инженерия» и «Прикладная математика и информатика», а также может быть полезно широкому кругу читателей, интересующихся разработкой современных интернет-приложений.
В книге изложено применение аппарата интегральных уравнений (ИУ), систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и систем линейно-нелинейных уравнений (СЛНУ), а также программных средств системы MatLab к решению ряда прикладных задач иконики (восстановления изображений с помощью компьютеров), спектроскопии и томографии. Изложены прямые и обратные задачи восстановления искаженных (смазанных, дефокусированных, зашумленных) изображений, спектроскопии (восстановления непрерывных и дискретных спектров) и двух типов томографии: рентгеновской компьютерной томографии (РКТ) и инфракрасной томографии (ИКТ). Обратные задачи описаны в основном интегральными уравнениями Фредгольма I рода, задача решения которых некорректна, поэтому уравнения решаются методом регуляризации Тихонова, а также методом параметрической фильтрации Винера. Методы и численные алгоритмы доведены до программ в системе MatLab. Приведены листинги программ и результаты обработки модельных и реальных данных. Применительно к задаче иконики изложены как известные методы восстановления изображений, так и разработанная автором методика под названием «усечение-размытие-поворот», а также метод сверхразрешения, быстрые алгоритмы устранения смазывания, спектральный способ оценки параметров искажения. Предложен новый тип шума — мультиполярный импульсный шум и способ его фильтрации. Изложена новая методика решения обратной задачи спектроскопии — способ обучения, или моделирования для случая непрерывного спектра и алгоритм интегральной аппроксимации для случая дискретного спектра. Изложение известных методов РКТ дополнено изложением малоизвестного метода Арсенина, основанного на приведении ИУ Радона к ИУ Фредгольма. При решении задач ИК-томографии использован оригинальный обобщенный метод квадратур решения сингулярных интегральных уравнений (СИУ).
Для студентов, бакалавров, магистрантов, аспирантов и преподавателей вузов, а также для научных сотрудников в областях фундаментальной, вычислительной и прикладной математики, физики и информатики (программирования).
