Вычислительная математика - все книги по дисциплине. Издательство Лань

Учебное пособие отвечает современным требованиям федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования по направлениям подготовки «Программирование в компьютерных системах», «Информационные системы и программирование». По каждой теме детально освещены теоретические и методические вопросы. Практическая часть обучения предполагает выполнение задач с использованием ПЭВМ. По основным темам дисциплины «Численные методы и программирование» представлены листинги программ некоторых алгоритмов, написанные на языке программирования высокого уровня С++ по технологии объектно-ориентированного программирования для Windows Forms.

Учебное пособие может быть использовано студентами для подготовки к лабораторным работам и экзамену по дисциплине «Численные методы и программирование» и будет полезно широкому кругу специалистов, занимающихся математическим моделированием.

Настоящее пособие служит руководством студентам для самостоятельного выполнения заданий и составлено в соответствии с программами: «Вычислительная математика», «Информатика», «Моделирование систем и процессов», «Информатика и информационные технологии», может быть полезно студентам инженерных специальностей и направлений. Пособие содержит краткий теоретический материал по темам: «Численное интегрирование», «Численное решение дифференциальных уравнений и систем», «Метод сеток решения волнового уравнения», «Решение жестких задач», «Обзор математических программных систем». В пособии даны рекомендации использования программы Mathcad (Professional-2000) и приводятся подробные решения задач по данным темам с детальными пояснениями и с алгоритмами решений на языке Python.

Учебник отвечает современным требованиям Федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования по направлениям подготовки «Прикладная информатика», «Бизнес-информатика», «Информационная безопасность». По каждой теме детально освещены теоретические и методические вопросы. Практическая часть обучения предполагает выполнение задач с использованием ПЭВМ. По основным темам дисциплины «Численные методы» представлены листинги программ некоторых алгоритмов, написанные на языке программирования высокого уровня С++ по технологии объектно-ориентированного программирования.

Учебник предназначен для студентов вузов очной и заочной форм обучения, изучающих курс «Численные методы».

Учебное пособие представляет собой руководство к решению задач по вычислительной математике. В книге содержатся сведения о правилах приближенных вычислений, вычислении значений функций, приближенном решении систем линейных и нелинейных уравнений, интерполировании, приближенном дифференцировании и интегрировании, приближенном решении дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными), приближенном решении интегральных уравнений. Все параграфы содержат краткие теоретические сведения, подробное решение типовых примеров и задачи для самостоятельного решения. Для большинства таких задач приведены ответы. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки, входящих в УГС: «Математика и механика», «Физика и астрономия», «Физико-технические наук и технологии», и другим физико-математическим, экономическим и инженерно-техническим направлениям подготовки и специальностям. Может быть полезна также научным работникам в области технических и экономических наук.

В книге изложены начала теории вычислительных устройств. Главным понятием, в терминах которого ведётся изложение, является понятие абстрактного вычислительного устройства, АВУ. Это понятие позволяет создать единообразно последовательность генетически связанных устройств. На основе этих устройств может быть создана сетевая структура устройств, охватывающая все возможные устройства, как существующие, так и те, которым ещё предстоит появиться. В книге описана возможность выхода за пределы реально проводимых вычислений. Несмотря на их запредельность, эти вычисления могут быть истолкованы в понятных нам терминах. В качестве одной из таких возможностей приведена возможность ведения вычислений с бесконечностями. Устройства ведут вычисления в произвольной системе счисления. Реальные устройства, которые могут быть созданы на основе АВУ, обладают набором оптимальных характеристик, как то: максимальная однородность элементной базы, максимальное быстродейстие, минимальное тепловыделение, максимальная надежность и др. Материал книги был использован для создания курса «Теория вычислительных устройств».

Книга адресована студентам вузов, обучающимся по направлениям подготовки, входящим в УГСН: «Математика и механика», «Компьютерные и информационные науки», «Информатика и вычислительная техника», «Физико-технические науки и технологии», «Технологии материалов», а также другим направлениям и специальностям, имеющим отношение к теории компьютеров. Пособие может быть полезно преподавателям вузов при чтении курсов: «Теория вычислительных устройств», «Теория автоматов», «Теория алгоритмов», «Информатика», «Теория управления», «Кибернетика», «Дискретная математика», «Вычислительная математика».

В книге рассматриваются вычислительные методы, наиболее часто используемые в практике прикладных и научно-технических расчетов: методы решения задач линейной алгебры, нелинейных уравнений, проблемы собственных значений, методы теории приближения функций, численное дифференцирование и интегрирование, поиск экстремумов функций, решение обыкновенных дифференциальных уравнений, численное решение интегральных уравнений, линейная и нелинейная задачи метода наименьших квадратов, метод сопряженных градиентов. Значительное внимание уделяется особенностям реализации вычислительных алгоритмов на компьютере и оценке достоверности полученных результатов. Имеется большое количество примеров и геометрических иллюстраций. Даются сведения о стандарте IEEE, о сингулярном разложении матрицы и его применении для решения переопределенных систем, о двухслойных итерационных методах, о квадратурных формулах Гаусса–Кронрода, о методах Рунге–Кутты–Фельберга. Учебное пособие предназначено для студентов всех направлений подготовки, обучающихся в классических и технических университетах и изучающих вычислительные методы, будет полезно аспирантам, инженерам и научным работникам, применяющим вычислительные методы в своих исследованиях.

Используя программную среду Python S60, устанавливаемую на смартфоны, работающие под управлением операционной системы Symbian, авторы данной книги разработали ряд скриптов, которые решают вычислительные задачи, традиционно входящие в стандартные курсы численных методов для вузов. Также в книге помещены контрольные, расчетно-графические работы, пример теста по численным методам. В приложении приведены примеры скриптов, описанных в тексте книги. Главная цель книги — изложить процедуры решения вычислительных задач с использованием языка Python и мобильных телефонов. Книга будет полезна для студентов инженерных специальностей университетов, академий, технических, экономических, финансовых и экологических вузов как очной, так и заочной или дистанционной форм обучения, а также для преподавателей, ведущих практические занятия по вычислительной математике.

В учебном пособии излагаются важнейшие методы и приемы вычислительной математики на базе общего курса высшей математики для технических вузов. Основная часть книги посвящена курсу приближенных вычислений. Рассматриваются следующие вопросы: действия с приближенными числами, вычисление значений функций при помощи рядов и итеративных процессов, приближенное и численное решение алгебраических и трансцендентных уравнений, вычислительные методы линейной алгебры, интерполирование функций, численное дифференцирование и интегрирование функций, метод Монте-Карло и др. В изложении материала широко используются основы матричного исчисления. Учебное пособие предназначено для студентов технических вузов. Книга также может быть полезна специалистам, работающим в области прикладной математики.

В учебном пособии рассмотрены методы построения разностных схем для дифференциальных уравнений; интерполяция сеточных функций; методы решения стационарных и нестационарных задач математической физики; методы Шварца и разделения области; методы возмущений; методы оптимизации; повышение точности приближенных решений. Основное внимание уделяется сложным задачам математической физики, которые в процессе решения сводятся, как правило, к более простым, допускающим реализацию алгоритмов на ЭВМ. Рассмотрены многие современные подходы к численным методам. Учебное пособие предназначено для студентов старших курсов и аспирантов по специальности «Прикладная математика», также может быть полезно для научных работников в области вычислительной математики.

Учебник посвящен изложению вычислительных методов для решения основных задач линейной алгебры. Этими задачами являются решение системы линейных уравнений, обращение матрицы, решение полной и частичной проблем собственных значений. В учебнике приведена обширная библиография по вычислительным методам линейной алгебры. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся вычислительной математикой. Рекомендуется для студентов и преподавателей технических вузов.