Методы оптимизации - все книги по дисциплине. Издательство Лань

Пособие посвящено решению различных задач оптимизации: линейного и нелинейного программирования, безусловной оптимизации и др. Рассмотрено большое количество задач и примеров. Из ложение ведется с использованием системы Wolfram Mathematica. Все примеры сопровождаются описанием решения с использованием данной системы. Пособие предназначено для студентов математических, технических и экономических специальностей и для исследователей, использующих в своей работе методы решения задач оптимизации.

Книга посвящена необходимым и достаточным условиям экстремума и теоремам существования решений экстремальных задач. Особое внимание авторы уделяют общим принципам теории экстремальных задач. С единых позиций изучаются задачи математического программирования, вариационного исчисления и оптимального управления. Исследуются специальные классы задач — линейное программирование, квадратичные задачи, дискретные и линейные задачи оптимального управления. Большое число решенных задач и разобранных примеров показывают, как применять теорию в конкретных случаях.
Книга может служить учебным пособием по курсам, связанным с оптимизацией.

Предлагаемая книга посвящена основам возникшей сравнительно недавно теории оптимального восстановления, а также демонстрации ряда задач, которые могут быть решены с помощью этой теории. Приложения теории оптимального восстановления довольно многочисленны.Рассмотрены задачи восстановления значений дифференциальных операторов, интерполяции, восстановления сигналов и решений уравнений математической физики. Задачи интерполяции рассматриваются как на классах гладких функций, так и на классах аналитических функций.

Учебное пособие посвящено исследованию задач маршрутизации с ограничениями, имеющих своим источником известную задачу коммивояжера. Рассматриваемые постановки имеют смысл задачи о посещении мегаполисов при соблюдении некоторых условий предшествования. Обосновано уравнение Беллмана, рассмотрен численный алгоритм построения функции Беллмана и алгоритм нахождения оптимального маршрута и трассы посещения мегаполисов. Получено также обобщение задачи о посещении мегаполисов в случае, когда функция затрат явным образом зависит от списка невыполненных заданий. В качестве примера анализируется модельный пример задачи минимизации дозовой нагрузки при выполнении ремонтных и профилактических работ на атомных электростанциях.

Учебное пособие предназначено для студентов специальности 230401 – “Прикладная математика”, а также для студентов, аспирантов и специалистов, интересующихся методами оптимизации и исследования операций.

В книге рассмотрен широкий круг математических аспектов оптимизации: математическое моделирование, безусловная минимизация в конечномерных и бесконечномерных гильбертовых пространствах, основы дискретной минимизации и задачи оптимального управления. Значительное внимание уделено построению численных методов решения задач оптимизации и описанию алгоритмов их реализации. Приведено большое количество наглядных иллюстраций и конкретных примеров.

Учебное пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по техническим, физическим и математическим направлениям подготовки.

Книга содержится материал, относящийся к элементам теории линейного и нелинейного программирования, теории графов; представлены примеры решения задач исследования операций с применением пакетов прикладных программ и упражнения для самостоятельного выполнения.

В первой главе рассматриваются элементы исследования операций и методы оптимизаци. Во второй — читатели знакомятся с основами линейного программирования. Третья глава посвящена рассмотрению нелинейного программирования. В четвертой изложены основные сведения по теории графов. В пятой главе рассмотрены примеры решения задач на вышеуказанные темы в прикладных программах Mathcad, MatLab, Maple и Excel.

Данное издание может быть рекомендовано учащимся средних специальных учебных заведений, а также преподавателям средних учебных заведений.

В книге изложены все основные темы программ учебных дисциплин «Математическое программирование», «Методы оптимизации» и «Методы оптимальных решений», включенных в перечень обязательных по подготовке бакалавров и магистров самых разных направлений специализации. Рассмотрены постановки и свойства задач линейного, нелинейного, целочисленного, стохастического и динамического программирования, транспортные задачи, задачи сетевого планирования и управления запасами, а также численные методы отыскания решений задач всех указанных типов.

Книга предназначена для студентов вузов, для преподавателей соответствующих учебных курсов и для всех желающих ознакомиться с проблематикой теории отыскания экстремумов функций, ее основными утверждениями и методами.

В пособии рассмотрены прикладные аспекты методов оптимизации и принятия решений применительно к требованиям Федерального государственного образовательного стандарта по направлению «Агроинженерия» (уровень подготовки — магистратура). Может быть также использовано для подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре по направлению «Технологии, средства механизации и энергетическое оборудование в сельском, лесном и рыбном хозяйстве». Пособие иллюстрируется многочисленными примерами решения указанных задач из исследовательской и производственной практики инженерной сферы агропромышленного комплекса. Для студентов, аспирантов аграрных вузов и слушателей курсов повышения квалификации инженерно-технических работников сельского хозяйства.

Рассмотрены аналитические методы решения задач поиска экстремума функций многих переменных на основе необходимых и достаточных условий. Изложены численные методы нулевого, первого и второго порядков решения задач безусловной минимизации, а также численные методы поиска условного экстремума. Описаны алгоритмы решения задач линейного программирования, целочисленного программирования, транспортных задач. Приведены методы решения задач поиска безусловного и условного экстремума функционалов на основе метода вариаций. В каждом разделе кратко изложены основные теоретические сведения, приведены решения типовых примеров и задачи для самостоятельного решения с ответами. Учебное пособие поддерживает компетентностную модель обучения: содержит модели требуемых знаний и умений решать типовые задачи предмета. Для студентов высших учебных заведений, получающих образование по направлению (специальности) «Прикладная математика», а также по направлениям (специальностям) естественных наук, техники и технологий, информатики и экономики на квалификацию специалиста, степени бакалавра и магистра.

Практические задачи прикладной математики обладают рядом особенностей, среди которых — большая размерность (бесконечномерность), дискретность искомых переменных, стохастичность условий и другие особенности. В работе представлены наиболее эффективные методы оптимизации соответствующих задач и алгоритмы их решения. Работа предназначена для обучения бакалавров, специалистов, магистров и аспирантов. Инженеры и исследователи в областях экономической кибернетики, прикладной математики, автоматизации управления и информатики могут использовать предложенные методы оптимизации в практической деятельности.