Математические методы планирования эксперимента - все книги по дисциплине. Издательство Лань

Кратко изложены теоретические основы и практические рекомендации по планированию и проведению многофакторных экспериментов в химии и химической технологии. Рассмотрены методологические и метрологические аспекты научных исследований, способы обработки результатов эксперимента и решения оптимизационных задач, методы проверки статистических гипотез, построение и интерпретация математических моделей. Приведенные примеры относятся к аналитической, технической, физической, органической химии. Включены справочные материалы (статистические таблицы), рекомендации по оформлению результатов исследования и примеры контрольных заданий.

Для студентов (магистрантов) высших учебных заведений, обучающихся по направлениям «Химия» и «Химическая технология», аспирантов и преподавателей. Пособие может быть успешно использовано и в рамках бакалавриата, особенно при выполнении студентами естественнонаучных направлений выпускных квалификационных работ.

Изложены элементарные основы математического планирования эксперимента: полный и дробный факторный эксперимент, движение по градиенту, расчет мысленных опытов. Даны примеры использования математического планирования при решении методических задач в спектральном анализе. Рассмотрены методы: рентгенофлуоресцентный, атомно-абсорбционный, низкотемпературный люминесцентный, фотометрический. С помощью полученных моделей выбраны оптимальные условия подготовки проб к анализу, изучаются процессы образования фона под линиями спектра, оценивается правильность результатов анализа. Дана интерпретация моделей с позиции физико-химических законов взаимодействия излучения с веществом.

Пособие предназначено для магистрантов и аспирантов, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям, входящим в УГС: «Химия», «Химические технологии», «Промышленная экология и биотехнологии», «Техносферная безопасность и природообустройство». Пособие также будет полезно инженерам-методистам аналитических лабораторий и другим специалистам в области аналитической химии.

В пособии дается изложение основных идей и методов оптимального планирования эксперимента для линейных моделей регрессии. Отмечается связь задач планирования с некоторыми способами измерений по методу наименьших квадратов, применяемыми в навигации, геодезии, метрологии, сейсмологии, химии и других областях. Рассматриваются конкретные прикладные задачи оценивания, решаемые с помощью метода наименьших квадратов. На примере полиномиальных моделей подробно рассмотрена методика проверки планов эксперимента на оптимальность с помощью соответствующих теорем эквивалентности. С целью более глубокого усвоения представленного материала книга снабжена большим количеством примеров и упражнений. Отдельная глава посвящена типовым задачам планирования эксперимента, которые можно использовать в качестве курсовых заданий и других форм самостоятельной работы студентов. Для студентов, обучающихся по специальности или направлению «Прикладная математика и информатика».