Элементы высшей математики - все книги по дисциплине. Издательство Лань
В учебном пособии изложены основные разделы высшей математики: математический анализ функций одной переменной и аналитическая геометрия на плоскости. Теоретический материал сопровождается подробным разбором типовых задач, приводятся упражнения для самостоятельной работы и контрольные задачи для повторения, к которым в конце книги даны ответы и решения.
Учебное пособие предназначено для студентов техникумов и колледжей, учащихся школ, лицеев и гимназий при изучении начал высшей математики, а также при подготовке к выпускным и вступительным экзаменам в высшие учебные заведения.
Издание предназначено для студентов математических и технических специальностей вузов и всех интересующихся алгеброй.
Учебник предназначен для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям, входящим в УГС: «Математика и механика», «Компьютерные и информационные науки», а также для научных работников.
Учебное пособие содержит подробное изложение основных вопросов курсов «Обыкновенные дифференциальные уравнения», «Операционное исчисление», «Ряды» и «Вариационное исчисление», соответствующее требованиям к минимуму основной обязательной программы по подготовке дипломированных специалистов.
Рассматриваются методы решения дифференциальных уравнений (ДУ) первого и второго порядков и, в частности, ДУ Эйлера. Теория проиллюстрирована вспомогательными рисунками и решением типовых примеров. Даны классические методы решения ДУ первого и второго порядков. Рассмотрены решения ДУ, заданных неявным образом. В пособии рассматриваются также способы получения особых решений ДУ в виде Р — дискриминантных и С — дискриминантных кривых. Большое внимание уделяется особым решениям ДУ, которые интерпретируются как кривые, огибающие семейство кривых обыкновенных решений.
Рассмотрены вопросы устойчивости решений ДУ по Ляпунову. Даны также приближенные методы решения ДУ с начальными и краевыми условиями, в том числе в прикладной программе MathCAD. Две лекции посвящены изложению операционного метода решения линейных ДУ и линейных систем ДУ с постоянными коэффициентами при начальных условиях, что находит широкое применение в экономических задачах и задачах механики, радиотехники и электротехники.
Четыре лекции посвящены изложению теории рядов. Достаточно подробно дана теория числовых и функциональных рядов. Рассмотрены приложения теории функциональных рядов к приближенному решению ДУ. Даны элементы вариационного исчисления для получения экстремалей некоторых функционалов методом решения ДУ Эйлера.
Кроме того, данное пособие снабжено большим набором индивидуальных заданий для самостоятельной работы студентов в виде практических занятий и домашних контрольных, что должно повысить интенсивность занятий и способствовать успешному усвоению студентами данного материала.
Учебное пособие предназначено для студентов вузов всех форм обучения по направлениям подготовки, входящим в УГС: «Экономика и управление», «Техника и технология строительства», «Электроника, радиотехника и системы связи», «Фотоника, приборостроение, оптические и биотехнические системы и технологии», «Электро- и теплотехника», «Машиностроение», «Физико-технические науки и технологии», и другим инженерно-техническим направлениям подготовки и специальностям.
Основная цель учебного пособия — оказание помощи обучающимся СПО в подготовке к занятиям по дисциплине «Элементы высшей математики», а также организация текущего контроля по этой дисциплине.
Учебное пособие содержит краткие теоретические сведения и основные формулы по разделам курса высшей математики, предлагаемые студентам технических вузов. Осмысление теоретического материала и его практическое применение обеспечивается подробными решениями большого количества примеров. Доказательства большей части теорем опущено или приведено в решениях примеров. Самоконтроль учащимся усвоения материала осуществляется выполнением тестов по каждому разделу. Все задачи, предлагаемые студентам для самостоятельного решения, снабжены ответами.
Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям, входящим в УГС: «Техника и технология наземного транспорта», «Техника и технология строительства», «Машиностроение», «Теплоэнергетика и теплотехника», «Информатика и вычислительная техника», «Электроника, радиотехника и системы связи», «Наземные транспортно-технологические средства» и другим инженерно-техническим направлениям подготовки и специальностей.
В учебном пособии в соответствии с рабочей программой дисциплины «Высшая математика» излагаются основные положения математического анализа, соответствующие требованиям к минимуму основной обязательной программы по подготовке дипломированных специалистов в техническом вузе.
Учебное пособие построено в виде последовательных и замкнутых по тематике лекций и наборов индивидуальных практических занятий с целью повышения интенсивности самостоятельной работы студентов. Пособие состоит из лекций по трем темам, а именно — введение в анализ, производная и ее приложения и интегральное исчисление функции одной переменной.
Пособие содержит тщательно разобранные примеры, геометрические иллюстрации и приложения. Подробно рассмотрены вопросы техники нахождения производных и приложение производных для исследования поведения функций, приближенного вычисления функций, приближенного вычисления корней уравнений и многое другое. Достаточно подробно рассмотрены вопросы дифференциальной геометрии на плоскости и в пространстве. Кроме того, рассмотрены некоторые правила стандартных численных методов инженерных расчетов и правильного оформления их ответов.
Рассмотрены вопросы интегрального исчисления функции одной переменной и его технические приложения. Подробно излагаются методы взятия неопределенных, определенных и несобственных интегралов. Даны приложения интегрального исчисления к задачам геометрии, теоретической механики и физики.
В пособие включены вопросы для самоконтроля и достаточно большие по объему индивидуальные практические задания (ИПЗ), выполнение которых происходит на практических семинарах под руководством преподавателя. Кроме того, даны домашние контрольные задания (ИДЗ), выполнив которые самостоятельно студенты смогут уверенно усвоить данную тему. Учебное пособие предназначено прежде всего для дистанционного обучения студентов заочной формы обучения технических вузов при освоении дисциплины «Высшая математика», однако может быть полезно и для студентов очного обучения.
В учебном пособии в соответствии с рабочими программами таких общеобразовательных дисциплин среднего профессионального образования (СПО), как «Математика», «Основы математического анализа», «Математический анализ» и др., излагаются основные положения математического анализа.
Учебное пособие построено в виде последовательных и замкнутых по тематике лекций и наборов индивидуальных практических занятий с целью повышения интенсивности самостоятельной работы студентов. Пособие состоит из лекций по трем темам, а именно — введение в анализ, производная и ее приложения и интегральное исчисление функции одной переменной.
Пособие содержит тщательно разобранные примеры, геометрические иллюстрации и приложения. Рассмотрены вопросы интегрального исчисления функции одной переменной и его технические приложения. Даны приложения интегрального исчисления к задачам геометрии, теоретической механики и физики.
В пособие включены вопросы для самоконтроля и достаточно большие по объему индивидуальные практические задания (ИПЗ), даны домашние контрольные задания (ИДЗ).
