Математическая логика и теория алгоритмов - все книги по дисциплине. Издательство Лань

Материал пособия скомпонован так, чтобы, с одной стороны, дать темы для практических занятий, познакомить студентов с важными идеями на несложных примерах, дать им возможность в совершенстве освоить необходимую технику вычислений, обсуждаемые алгоритмы, а с другой — последовательно и доказательно изложить теоретический материал, который может быть осмыслен на разных уровнях формализма и не обязательно при первом прочтении книги. Учебное пособие строится на базе известных из курса средней школы математических идей. Идеи эти достаточно разноплановы, чтобы заинтересовать людей с различными интересами и разной математической подготовкой.
Учебное пособие будет полезно студентам технических университетов, специализирующимся в направлении «Информатика».

Учебник предназначен для студентов инженерных специальностей вузов. Он содержит дополнительный учебный материал, который наряду с классическими курсами высшей математики (линейной алгеброй, аналитической геометрией и математическим анализом) способствует освоению необходимых компетенций студентами инженерных специальностей.
Учебник содержит введение, 9 глав, библиографический список. Рассмотрены разделы математики, посвященные теории множеств, математической логике, теории логического вывода, теории графов, экспертным методам, теории принятия решений, нелинейному программированию, транспортной задаче и теории функций комплексной переменной.
Теоретические положения проиллюстрированы примерами, в том числе прикладного характера. В конце каждой главы приведены задачи для самостоятельного решения.
Учебник может быть также полезен магистрам, аспирантам и преподавателям вузов.

Данное учебное пособие содержит набор задач и упражнений необходимый для закрепления и расширения лекционного материала дисциплин «Математическая логика и теория алгоритмов» и «Дискретные функции», изучаемых в рамках подготовки студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям в области информационной безопасности. Пособие включает задачи, относящиеся к алгебре и исчислению высказываний, алгебре и исчислению предикатов, теории дискретных функций, включая вопросы их групповой классификации, теории алгоритмов и вопросы сложности алгоритмов.Учебное пособие будет полезно также студентам вузов, в которых изучается дискретная математика и математическая логика.

Учебное пособие начинается с рассмотрения отношений между логикой, математикой, математической логикой и реальным миром. Кратко излагается история математической логики. К традиционным разделам предмета относятся: основы теории множеств, пропозициональная логика и язык предикатов, аксиоматические теории и теория вычислимости. Значительное место занимают изложение ламбда-исчисления и рассмотрение различных видов математических доказательств. Приводятся доказательства теорем Гёделя о полноте. Пособие содержит задачи, для некоторых из них приведены решения.

Для студентов вузов, обучающихся направлениям подготовки и специальностям, входящим в УГС: «Математика и механика», «Компьютерные и информационные науки», «Информатика и вычислительная техника», «Информационная безопасность», «Управление в технических системах». Книга также будет полезна для преподавателей математики и компьютерных наук высших учебных заведений.

Настоящее учебное пособие предназначено для изучения математической логики и теории алгоритмов. В нём описаны язык логики высказываний и язык логики предикатов первого порядка, семантика этих языков. На основе общего понятия исчисления изложены исчисления гильбертовского типа, секвенциальные исчисления и метод резолюций как способы формального математического доказательства. Рассмотрены основные формальные аксиоматические теории: элементарная арифметика и теория множеств Цермело–Френкеля. Теория алгоритмов представлена теорией вычислимости, в рамках которой дано несколько точных определений понятия алгоритма (машины Тьюринга, нормальные алгоритмы Маркова, лямбда-исчисление, частично рекурсивные функции) и доказана неразрешимость ряда проблем, среди которых проблема остановки машин Тьюринга, проблема равенства для полугрупп, проблемы общезначимости и выводимости для исчисления предикатов. Рассмотрены теоремы Гёделя о неполноте. Изложено исчисление Хоара для формального доказательства корректности программ некоторого императивного языка программирования. В книге имеется более 200 упражнений. Учебное пособие адресовано в первую очередь студентам, обучающимся по направлениям подготовки укрупнённых групп «Компьютерные и информационные науки», «Информатика и вычислительная техника», но будет полезно и студентам группы направлений «Математика и механика», а также всем желающим начать самостоятельное изучение математической логики.

Учебное пособие содержит полное изложение материала учебных дисциплин «Математическая логика и теория алгоритмов» и «Дискретные функции» Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальностям «Компьютерная безопасность», «Информационная безопасность автоматизированных систем» и некоторым другим смежным специальностям. Пособие состоит из трех взаимосвязанных частей, составляющих соответственно основы математической логики, теории дискретных функций и теории алгоритмов. Предназначено для студентов вузов, обучающихся по специальностям в области информационной безопасности, а также для аспирантов и студентов вузов других технических специальностей, изучающих дискретную математику.